Seja f(x)=lllx-1 & se & x <= 3, 3 x-7 & se & x>3 Calcule:
(a) lim x 3^- f(x).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite de uma função definida por partes quando se aproxima de 3 pela esquerda. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre funções definidas por partes e cálculo de limites laterais. Precisamos entender qual parte da função está sendo usada quando está chegando perto de 3 por valores menores que 3.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função dada:
f(x) = x - 1 & se x <= 3, 3x - 7 & se x > 3
Como queremos o limite quando se aproxima de 3 pela esquerda ( ), vamos focar na parte da função que vale para , que é .

Passo 3

Agora, para calcular limx 3^- f(x) = limx 3^- (x - 1) = 3 - 1 = 2 , substituímos por 3 na expressão :

Resposta

limx 3^- f(x) = 2

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lim x +infty 2 x^5-3 x^2+2-x^2+7.