Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função . Nosso objetivo aqui é encontrar a derivada dessa função, ou seja,
. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação que aprendemos em cálculo, especialmente aquelas que lidam com funções trigonométricas como o seno.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o termo
. A derivada de
em relação a
é bem simples: é igual a 1. Isso porque a derivada de uma função linear
é apenas
.
Passo 3
Agora, vamos para o segundo termo, que é . Para derivar isso, precisamos lembrar que a derivada de é
. Então, aplicando a constante multiplicativa, a derivada de será
.
Passo 4
Por fim, juntamos as derivadas dos dois termos que calculamos:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de reta que liga
e
.
Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de reta que liga
e
.
Calcule a área da região delimitada pelas retas
e
.
Calcule a área da região delimitada pelas retas
e pelos gráficos de
e
.