Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função . Nosso objetivo aqui é encontrar a derivada dessa função, ou seja, . Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação que aprendemos em cálculo, especialmente aquelas que lidam com funções trigonométricas como o seno.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o termo . A derivada de em relação a é bem simples: é igual a 1. Isso porque a derivada de uma função linear é apenas .

Passo 3

Agora, vamos para o segundo termo, que é . Para derivar isso, precisamos lembrar que a derivada de é . Então, aplicando a constante multiplicativa, a derivada de será .

Passo 4

Por fim, juntamos as derivadas dos dois termos que calculamos:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de reta que liga e .
Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de reta que liga e .
Calcule a área da região delimitada pelas retas e .
Calcule a área da região delimitada pelas retas e pelos gráficos de e .