Se f(x) = x + 5 e g(x) = x^2 - 3, resolva:
(d) g(f(x))

Passo 1

Vamos analisar o enunciado. Temos duas funções: e . O exercício pede para resolver , ou seja, precisamos compor as funções e . Isso envolve a substituição de uma função dentro da outra, um conceito fundamental em matemática conhecido como composição de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso significa que vamos aplicar a função ao resultado da função . Então, nosso primeiro passo é calcular :

Passo 3

Agora, vamos substituir na função . Ou seja, onde temos em , vamos colocar :

Passo 4

Vamos expandir o termo . Para isso, usamos a fórmula da expansão de binômios:
Aplicando isso ao nosso caso:

Passo 5

Substituindo de volta na expressão de :

Passo 6

Finalmente, vamos simplificar a expressão combinando os termos constantes:

Resposta

Portanto, .

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