Se
e
, resolva:
(d)
(d)
Passo 1
Vamos analisar o enunciado. Temos duas funções:
e
. O exercício pede para resolver
, ou seja, precisamos compor as funções
e
. Isso envolve a substituição de uma função dentro da outra, um conceito fundamental em matemática conhecido como composição de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso significa que vamos aplicar a função
ao resultado da função
. Então, nosso primeiro passo é calcular
:
Passo 3
Agora, vamos substituir
na função
. Ou seja, onde temos
em
, vamos colocar
:
Passo 4
Vamos expandir o termo
. Para isso, usamos a fórmula da expansão de binômios:
Aplicando isso ao nosso caso:
Passo 5
Substituindo de volta na expressão de
:
Passo 6
Finalmente, vamos simplificar a expressão combinando os termos constantes:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Nos exercícios
, encontre o domínio e a imagem de cada função.
Faça o gráfico das funções nos exercícios 11 e 12 . Os gráficos apresentam simetria? Qual(is)?
(b)
(b)
Faça o gráfico das funções nos exercícios 11 e 12 . Os gráficos apresentam simetria? Qual(is)?
(a)
(a)
Se
e
, resolva:
(h)
(h)