Se e , resolva:
(h)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício onde temos duas funções: e . O que a gente precisa fazer aqui é calcular , ou seja, aplicar a função dentro dela mesma. Isso faz parte do conteúdo de funções compostas em matemática. Para resolver isso, vamos precisar entender como compor funções e substituir uma função dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa . A função pega um número , eleva ao quadrado e depois subtrai 3. Ou seja:
Agora, para encontrar , precisamos substituir dentro de . Isso significa que onde vemos na função , vamos colocar a expressão .
Então, começamos substituindo:

Passo 3

Agora, aplicamos a definição da função na expressão . Isso significa que vamos elevar ao quadrado e depois subtrair 3:

Passo 4

Vamos expandir . Para isso, usamos a identidade :

Passo 5

Agora, substituímos de volta na expressão de :

Passo 6

Finalmente, simplificamos a expressão subtraindo 3:

Resposta

A composição das funções resulta em:

Exercícios relacionados

Faça o gráfico das funções nos exercícios 11 e 12 . Os gráficos apresentam simetria? Qual(is)?
(a)
Se e , resolva:
(d)
Se e , encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(a)
Se e , encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(d)