Se
e
, resolva:
(h)
(h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício onde temos duas funções:
e
. O que a gente precisa fazer aqui é calcular
, ou seja, aplicar a função
dentro dela mesma. Isso faz parte do conteúdo de funções compostas em matemática. Para resolver isso, vamos precisar entender como compor funções e substituir uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
. A função
pega um número
, eleva ao quadrado e depois subtrai 3. Ou seja:
Agora, para encontrar
, precisamos substituir
dentro de
. Isso significa que onde vemos
na função
, vamos colocar a expressão
.
Então, começamos substituindo:
Passo 3
Agora, aplicamos a definição da função
na expressão
. Isso significa que vamos elevar
ao quadrado e depois subtrair 3:
Passo 4
Vamos expandir
. Para isso, usamos a identidade
:
Passo 5
Agora, substituímos de volta na expressão de
:
Passo 6
Finalmente, simplificamos a expressão subtraindo 3:
Resposta
A composição das funções
resulta em:
Exercícios relacionados
Faça o gráfico das funções nos exercícios 11 e 12 . Os gráficos apresentam simetria? Qual(is)?
(a)
(a)
Se
e
, resolva:
(d)
(d)
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(a)
(a)
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(d)
(d)