Se e , encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a fórmula da função . A gente vai trabalhar com composição de funções, que é quando a gente usa o resultado de uma função como entrada para outra. Para isso, vamos precisar substituir as funções dadas umas nas outras passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que precisamos fazer: calcular . Isso significa que vamos começar com a função , passar o resultado para e, por fim, usar esse resultado em .

Passo 3

Vamos começar com . Esse é o primeiro passo da nossa composição. Agora, vamos usar esse como entrada para a função .

Passo 4

A função . Então, substituindo em , temos:

Passo 5

Agora que temos , vamos usar esse resultado como entrada para a função .

Passo 6

A função . Então, substituindo em , temos:

Resposta

A fórmula para é:

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Se e , encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(a)
Se e , resolva:
(h)
Se e , encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(b)
Se e , encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(e)