Se e , encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(a)

Passo 1

Vamos resolver a questão que envolve a composição de funções. Temos as funções , e . Precisamos encontrar a expressão para a função composta . Para isso, vamos precisar entender como combinar essas funções passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função mais interna, que é . Ela já está definida como:

Passo 3

Agora, vamos compor com , ou seja, calcular . Isso significa substituir por na função :
Aqui, usamos a propriedade das potências, onde .

Passo 4

Por último, vamos compor com o resultado de , ou seja, calcular . Substituímos por na função :
Aqui, multiplicamos pelo valor de e subtraímos .

Resposta

A função composta é:

Exercícios relacionados

Se e , resolva:
(h)
Faça o gráfico das funções nos exercícios 11 e 12 . Os gráficos apresentam simetria? Qual(is)?
(a)
Se e , encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(d)
Se e , encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(b)