Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(a)
(a)
Passo 1
Vamos resolver a questão que envolve a composição de funções. Temos as funções
,
e
. Precisamos encontrar a expressão para a função composta
. Para isso, vamos precisar entender como combinar essas funções passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função mais interna, que é
. Ela já está definida como:
Passo 3
Agora, vamos compor
com
, ou seja, calcular
. Isso significa substituir
por
na função
:
Aqui, usamos a propriedade das potências, onde
.
Passo 4
Por último, vamos compor
com o resultado de
, ou seja, calcular
. Substituímos
por
na função
:
Aqui, multiplicamos
pelo valor de
e subtraímos
.
Resposta
A função composta é:
Exercícios relacionados
Se
e
, resolva:
(h)
(h)
Faça o gráfico das funções nos exercícios 11 e 12 . Os gráficos apresentam simetria? Qual(is)?
(a)
(a)
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(d)
(d)
Se
e
, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(b)
(b)