Se u(x) = 4x - 5, v(x) = x^2 e f(x)=1/x, encontre as fórmulas para as seguintes funções:
(a) u(v(f(x)))

Passo 1

Vamos resolver a questão que envolve a composição de funções. Temos as funções , e . Precisamos encontrar a expressão para a função composta . Para isso, vamos precisar entender como combinar essas funções passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função mais interna, que é . Ela já está definida como:

Passo 3

Agora, vamos compor com , ou seja, calcular . Isso significa substituir por na função :
Aqui, usamos a propriedade das potências, onde .

Passo 4

Por último, vamos compor com o resultado de , ou seja, calcular . Substituímos por na função :
Aqui, multiplicamos pelo valor de e subtraímos .

Resposta

A função composta é:

Exercícios relacionados