20.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função:
A gente vai trabalhar com propriedades das potências para simplificar essa expressão. Para isso, vamos precisar lembrar como dividir potências e como lidar com os expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a regra de divisão de potências que diz:
No nosso caso, as bases são diferentes (
e
), mas ainda assim podemos reescrever o denominador para facilitar.
Passo 3
Vamos reescrever o denominador usando um expoente negativo:
Agora simplificamos o expoente:
Então a função fica:
Passo 4
Vamos separar os termos para ficar mais claro:
Assim, dividimos a expressão em partes com expoentes positivos e negativos, o que ajuda na hora da simplificação.
Passo 5
Se quisermos juntar tudo em uma única base, precisaríamos que
e
tivessem uma relação específica, o que não foi fornecido. Então, com as informações que temos, já deixamos a expressão bem simplificada.
Resposta
A função simplificada é: