f(x) = a^(3 x) / b^(3 x^3 - 6 x) 20. f(t) = (2t + 1)^(r^2 - 1)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função:
A gente vai trabalhar com propriedades das potências para simplificar essa expressão. Para isso, vamos precisar lembrar como dividir potências e como lidar com os expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a regra de divisão de potências que diz:
No nosso caso, as bases são diferentes ( a e b), mas ainda assim podemos reescrever o denominador para facilitar.

Passo 3

Vamos reescrever o denominador usando um expoente negativo:
Agora simplificamos o expoente:
Então a função fica:

Passo 4

Vamos separar os termos para ficar mais claro:
Assim, dividimos a expressão em partes com expoentes positivos e negativos, o que ajuda na hora da simplificação.

Passo 5

Se quisermos juntar tudo em uma única base, precisaríamos que a e b tivessem uma relação específica, o que não foi fornecido. Então, com as informações que temos, já deixamos a expressão bem simplificada.

Resposta

A função simplificada é:

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