Se
então
.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a função vetorial é
. A questão pede para verificar se o divergente dessa função é igual a
. Vamos usar o conceito de divergente para descobrir se isso é verdadeiro ou falso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o divergente de uma função vetorial. Para uma função
, o divergente é dado por:
Ou seja, é a soma das derivadas parciais das componentes da função em relação às suas respectivas variáveis.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula na nossa função
.
Primeiro, identifiquemos
e
:
Agora, calculamos as derivadas parciais:
Somando essas derivadas:
Resposta
Falso
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Sabendo que
, você pode dizer algo sobre
Justifique sua resposta.
Sabendo que
você pode dizer algo sobre
Justifique sua resposta.
Se
é uma função com derivadas parciais de segunda ordem contínuas, então
.
Escolna uma opção:
Verdadeiro
Falso
Escolna uma opção:
Verdadeiro
Falso
Classifique as afirmações como verdadeira (
) ou falsa (
).
( ) O campo vetorial é conservativo.
( ) O campo vetorial pode ser escrito como o rotacional de outro campo vetorial.
A sequência correta da classificação é:
Escolna uma opção:
a. FF
O b. VV
c. VF
d. FV
( ) O campo vetorial
( ) O campo vetorial
A sequência correta da classificação é:
Escolna uma opção:
a. FF
O b. VV
c. VF
d. FV