Se
então
.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a função vetorial é
. A questão pede para verificar se o divergente dessa função é igual a
. Vamos usar o conceito de divergente para descobrir se isso é verdadeiro ou falso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o divergente de uma função vetorial. Para uma função
, o divergente é dado por:
Ou seja, é a soma das derivadas parciais das componentes da função em relação às suas respectivas variáveis.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula na nossa função
.
Primeiro, identifiquemos
e
:
Agora, calculamos as derivadas parciais:
Somando essas derivadas:
Resposta
Falso