f(x, y)=(x-2 y, y) e g(x, y)=(2 x,-y)
Calcular:
b) g-f

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções:
f(x, y) = (x - 2y, y) e g(x, y) = (2x, -y)
E o que a gente precisa fazer é calcular . Para isso, vamos usar o conteúdo de operações com funções. Precisamos saber como subtrair duas funções, que basicamente envolve subtrair as componentes correspondentes de cada função.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o que significa g(x, y) - f(x, y) = (2x, -y) - (x - 2y, y) . Isso quer dizer que a gente vai subtrair a função da função :

Passo 3

Agora, vamos fazer a subtração componente por componente. Ou seja, vamos subtrair a primeira componente de Primeira componente: & 2x - (x - 2y) Segunda componente: & -y - y da primeira componente de , e a segunda componente de da segunda componente de :

Passo 4

Vamos simplificar cada componente:
2x - (x - 2y) &= 2x - x + 2y = x + 2y -y - y &= -2y

Resposta

Então, g(x, y) - f(x, y) = (x + 2y, -2y) é igual a:

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