(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse exercício envolve o conteúdo de exponentes e logaritmos. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões com potências e aplicar propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, queremos isolar o
. Para isso, vamos reescrever a equação de forma que
fique sozinho. Temos
. Podemos tirar o logaritmo de ambos os lados para facilitar.
Passo 3
Aplicando logaritmo na base 2 em ambos os lados:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora, para resolver para
, isolamos
:
Usando a propriedade dos logaritmos que diz
, temos:
Passo 5
Se
, então os argumentos dos logaritmos devem ser iguais:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é 3.