(f) y^(log_3(2))=2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Esse exercício envolve o conteúdo de exponentes e logaritmos. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões com potências e aplicar propriedades dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, queremos isolar o . Para isso, vamos reescrever a equação de forma que fique sozinho. Temos . Podemos tirar o logaritmo de ambos os lados para facilitar.

Passo 3

Aplicando logaritmo na base 2 em ambos os lados:
Sabemos que , então:

Passo 4

Agora, para resolver para , isolamos :
Usando a propriedade dos logaritmos que diz , temos:

Passo 5

Se , então os argumentos dos logaritmos devem ser iguais:

Resposta

O valor de que satisfaz a equação é 3.

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