(FAAP-SP) Numa competição nos jogos de Winnipeg, no Canadá, um atleta arremessa um disco com velocidade de 72 km / h, formando um ângulo de 30^circ com a horizontal. Desprezando-se os efeitos do ar, a altura máxima atingida pelo disco é:
(g=10 m / s^2)
a) 5,0 m
b) 10,0 m
c) 15,0 m
d) 25,0 m
e) 64,0 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de lançamento de projétil! A gente vai precisar usar os conceitos de física sobre movimentos oblíquos, usando trigonometria e as fórmulas de movimento vertical. A pergunta quer saber qual a altura máxima que o disco atinge quando é lançado com uma velocidade inicial de 72 km/h formando um ângulo de 30^circ com a horizontal. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de 72 km/h para metros por segundo, já que a aceleração da gravidade está em m/s²². Sabemos que:
1 km/h = 10003600 m/s = 518 m/s
Então,
72 km/h times 518 = 20 m/s

Passo 3

Agora, vamos decompor a velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical. Como o ângulo é de 30^circ:
  • Componente horizontal ( Vx):
Vx = V cdot cos(theta) = 20 cdot cos(30^circ) = 20 cdot raiz32 approx 17,32 m/s
  • Componente vertical ( Vy):
Vy = V cdot sin(theta) = 20 cdot sin(30^circ) = 20 cdot 12 = 10 m/s

Passo 4

Para encontrar a altura máxima, precisamos focar apenas na componente vertical do movimento. A altura máxima é atingida quando a velocidade vertical fica zero. Usamos a seguinte fórmula do movimento uniformemente variado:
Vf^2 = Vi^2 + 2a De
Aqui:
  • Vf = 0 (no ponto mais alto)
  • Vi = Vy = 10 m/s
  • a = -g = -10 m/s^2 (aceleração da gravidade, negativa porque está na direção oposta ao movimento)
Substituindo:
0 = (10)^2 + 2(-10) De

Resposta

A altura máxima atingida pelo disco é de 5,0 m, ou seja, a alternativa a) 5,0 m.

Exercícios relacionados