(FAAP-SP) Numa competição nos jogos de Winnipeg, no Canadá, um atleta arremessa um disco com velocidade de
, formando um ângulo de
com a horizontal. Desprezando-se os efeitos do ar, a altura máxima atingida pelo disco é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de lançamento de projétil! A gente vai precisar usar os conceitos de física sobre movimentos oblíquos, usando trigonometria e as fórmulas de movimento vertical. A pergunta quer saber qual a altura máxima que o disco atinge quando é lançado com uma velocidade inicial de
formando um ângulo de
com a horizontal. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de
para metros por segundo, já que a aceleração da gravidade está em
. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos decompor a velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical. Como o ângulo é de
:
- Componente horizontal (
):
- Componente vertical (
):
Passo 4
Para encontrar a altura máxima, precisamos focar apenas na componente vertical do movimento. A altura máxima é atingida quando a velocidade vertical fica zero. Usamos a seguinte fórmula do movimento uniformemente variado:
Aqui:
-
(no ponto mais alto) -
-
(aceleração da gravidade, negativa porque está na direção oposta ao movimento)
Substituindo:
Resposta
A altura máxima atingida pelo disco é de
, ou seja, a alternativa a)
.