(MACK-SP) Uma equipe de resgate se encontra num helicóptero, parado em relação ao solo a 305 m de altura. Um paraquedista abandona o helicóptero e cai livremente durante 1,0 s, quando se abre o paraquedas. A partir desse instante, mantendo constante seu vetor velocidade, o paraquedista atingirá o solo em:
(Dado: g=10 m / s^2 )
a) 7,8 s
b) 15,6 s
c) 28 s
d) 30 s
e) 60 s

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um paraquedista que está a 305 metros do chão, saindo de um helicóptero que está parado. Ele cai livremente por 1 segundo e, depois disso, o paraquedas se abre, fazendo com que sua velocidade se torne constante até ele atingir o solo. Precisamos descobrir quanto tempo, a partir do momento em que o paraquedas se abre, ele levará para chegar ao chão. Vamos usar conceitos de cinemática, especificamente de movimento uniformemente acelerado e movimento retilíneo uniforme.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade que o paraquedista alcança durante os 1 segundo de queda livre antes do paraquedas abrir. Quando ele está caindo livremente, a única força atuando sobre ele é a gravidade, então sua aceleração é igual a g = 10 m/s².
A fórmula para a velocidade após um certo tempo de queda livre é:
v = g times t
Onde:
  • v = 10 , m/s² times 1 , s = 10 , m/s é a velocidade final,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é o tempo de queda.
Substituindo os valores:
²
Então, após 1 segundo, o paraquedista está caindo a 10 m/s.

Passo 3

Agora, quando o paraquedas se abre, a velocidade do paraquedista se torna constante, ou seja, ele não acelera mais e continua descendo com a velocidade de 10 m/s até alcançar o solo. Esse tipo de movimento é chamado de movimento retilíneo uniforme (MRU), onde a velocidade é constante.
Sabemos que ele está a 305 metros do solo no início. No entanto, durante o primeiro segundo de queda livre, ele já percorreu uma certa distância. Vamos calcular essa distância para depois determinar quanto falta percorrer com a velocidade constante.
A fórmula para a distância percorrida durante a queda livre é:
s = 12 g t² ²
Substituindo os valores:
s = 12 times 10 , m/s² times (1 , s)² = 5 , m ²²
Portanto, após 1 segundo de queda livre, ele já caiu 5 metros, restando:
305 , m - 5 , m = 300 , m

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo que ele leva para percorrer esses 300 metros com a velocidade constante de 10 m/s. Para isso, usamos a fórmula do tempo no MRU:
t = sv
Onde:
  • t = 300 , m10 , m/s = 30 , s é o tempo,
  • é a distância,
  • é a velocidade.
Substituindo os valores:

Resposta

O paraquedista atingirá o solo em 30 segundos após a abertura do paraquedas. A resposta correta é a letra d) 30 s.

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