(MACK-SP) Uma equipe de resgate se encontra num helicóptero, parado em relação ao solo a 305 m de altura. Um paraquedista abandona o helicóptero e cai livremente durante
, quando se abre o paraquedas. A partir desse instante, mantendo constante seu vetor velocidade, o paraquedista atingirá o solo em:
(Dado:
)
a)
b)
c) 28 s
d) 30 s
e) 60 s
(Dado:
a)
b)
c) 28 s
d) 30 s
e) 60 s
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um paraquedista que está a 305 metros do chão, saindo de um helicóptero que está parado. Ele cai livremente por 1 segundo e, depois disso, o paraquedas se abre, fazendo com que sua velocidade se torne constante até ele atingir o solo. Precisamos descobrir quanto tempo, a partir do momento em que o paraquedas se abre, ele levará para chegar ao chão. Vamos usar conceitos de cinemática, especificamente de movimento uniformemente acelerado e movimento retilíneo uniforme.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade que o paraquedista alcança durante os 1 segundo de queda livre antes do paraquedas abrir. Quando ele está caindo livremente, a única força atuando sobre ele é a gravidade, então sua aceleração é igual a g = 10 m/s².
A fórmula para a velocidade após um certo tempo de queda livre é:
Onde:
-
é a velocidade final, -
é a aceleração da gravidade, -
é o tempo de queda.
Substituindo os valores:
Então, após 1 segundo, o paraquedista está caindo a 10 m/s.
Passo 3
Agora, quando o paraquedas se abre, a velocidade do paraquedista se torna constante, ou seja, ele não acelera mais e continua descendo com a velocidade de 10 m/s até alcançar o solo. Esse tipo de movimento é chamado de movimento retilíneo uniforme (MRU), onde a velocidade é constante.
Sabemos que ele está a 305 metros do solo no início. No entanto, durante o primeiro segundo de queda livre, ele já percorreu uma certa distância. Vamos calcular essa distância para depois determinar quanto falta percorrer com a velocidade constante.
A fórmula para a distância percorrida durante a queda livre é:
Substituindo os valores:
Portanto, após 1 segundo de queda livre, ele já caiu 5 metros, restando:
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo que ele leva para percorrer esses 300 metros com a velocidade constante de 10 m/s. Para isso, usamos a fórmula do tempo no MRU:
Onde:
-
é o tempo, -
é a distância, -
é a velocidade.
Substituindo os valores:
Resposta
O paraquedista atingirá o solo em 30 segundos após a abertura do paraquedas. A resposta correta é a letra d) 30 s.
Exercícios relacionados
(UFRJ) Nas provas de atletismo de curta distância (até 200 m ) observa-se um aumento muito rápido da velocidade
) nos primeiros segundos da prova, e depois um intervalo de tempo relativamente longo, em que a velocidade do
atleta permanece praticamente constante, para em seguida diminuir lentamente.
Para simplificar a discussão, suponha que a velocidade do velocista em função do tempo seja dada pelo gráfico a seguir. Calcule:
a) as acelerações nos dois primeiros segundos da prova e no movimento subsequente.
b) a velocidade média nos primeiros 10 s de prova.
Para simplificar a discussão, suponha que a velocidade do velocista em função do tempo seja dada pelo gráfico a seguir. Calcule:
a) as acelerações nos dois primeiros segundos da prova e no movimento subsequente.
b) a velocidade média nos primeiros 10 s de prova.
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, formando um ângulo de
com a horizontal. Desprezando-se os efeitos do ar, a altura máxima atingida pelo disco é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Considere uma curva elevada (curva que tem uma inclinação em relação à horizontal) na qual há um coeficiente de atrito estático
e um coeficiente de atrito cinético
entre os pneus do carro e a estrada. O raio da curva é
e sua inclinação lateral é
. Calcule as velocidades máxima e mínima que um carro pode ter para que ele consiga fazer esta curva. Resp:
(UFPA/Modif.) Um viajante partiu de carro de uma cidade A às 6 h e 30 min , de um ponto da estrada onde o marco quilométrico indicava km 60. Ao chegar ao marco zero da cidade B, o relógio marcava 7 h e 15 min . Calcule a velocidade média da viagem, em
.