Uma fábrica de móveis de luxo tem custos fixos totais anuais de
e um custo variável por módulo de armário de
. A fábrica vende cada unidade por R
, entretanto a área de marketing, em comum acordo com a área de produção está querendo reduzir o preço para
, condicionando que o custo variável unitário seja reduzido em
. Quantas unidades devem ser produzidas, respectivamente, para atingir o ponto de equilíbrio econômico (break-even point) nos dois cenários, considerando que os custos fixos permaneçam inalterados?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre ponto de equilíbrio econômico, que é o ponto onde as receitas igualam os custos totais, ou seja, não tem lucro nem prejuízo. Vamos precisar entender os custos fixos, que são aqueles que não mudam com a quantidade produzida (R$ 120.000,00 por ano), e os custos variáveis, que mudam conforme a produção (R$ 900,00 por módulo de armário). Também vamos usar o preço de venda das unidades nos dois cenários pra calcular quantas unidades precisam ser vendidas pra alcançar o ponto de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, no primeiro cenário, a fábrica vende cada módulo por R$ 1.200,00 e tem um custo variável de R$ 900,00 por unidade. A fórmula para encontrar o ponto de equilíbrio é:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de unidades para o equilíbrio
- $ C_{fixos} $ são os custos fixos
- $ P $ é o preço de venda por unidade
- $ C_{variável} $ é o custo variável por unidade
Vamos substituir os valores:
Então, no primeiro cenário, a fábrica precisa produzir e vender 400 unidades para não ter lucro nem prejuízo.
Passo 3
Agora, no segundo cenário, a situação muda: o preço de venda cai para R$ 1.100,00 e o custo variável é reduzido em 5%. Primeiro, vamos calcular o novo custo variável:
Com o novo preço e custo variável, aplicamos a mesma fórmula:
Como não dá pra produzir uma fração de unidade, arredondamos para cima: 490 unidades.
Resposta
Para atingir o ponto de equilíbrio econômico:
- No primeiro cenário, são necessárias 400 unidades.
- No segundo cenário, são necessárias 490 unidades.