Uma fábrica produz mensalmente
unidades de um produto
e
unidades de um produto
, sendo o custo mensal da produção conjunta dado por
. Em certo mês foram produzidos 3000 unidades do produto
e 2000 unidades do produto
. Calcule o custa da produção neste mês.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa calcular o custo da produção de dois produtos, A e B, que são fabricados numa fábrica. A fórmula que vamos usar é
, onde
é a quantidade de produto A e
é a quantidade de produto B. Vamos descobrir quanto custou produzir 3000 unidades de A e 2000 unidades de B nesse mês.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que já conhecemos:
- Quantidade de produto A (
) = 3000 unidades - Quantidade de produto B (
) = 2000 unidades
Esses valores serão substituídos na fórmula do custo.
Passo 3
Agora, vamos substituir
e
na fórmula do custo:
Passo 4
Vamos calcular o que está dentro da raiz quadrada primeiro:
Passo 5
Agora, calculamos a raiz quadrada de 13.000.000:
Passo 6
Por fim, somamos esse valor ao custo fixo de 20.000:
Resposta
O custo da produção nesse mês foi de R$ 23.605,55.