Uma fábrica produz mensalmente unidades de um produto A e unidades de um produto B , sendo o lucro mensal da produção conjunta dado por:
Num certo mês foram produzidas 2.000 unidades de A e 1.000 unidades de B. Calcule o lucro da produção conjunta nesse mês;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde uma fábrica produz 2.000 unidades do produto A e 1.000 unidades do produto B em um mês. O lucro mensal dessa produção conjunta é dado pela fórmula:
Queremos calcular qual foi o lucro nesse mês específico. Para isso, vamos usar essa fórmula substituindo os valores de e .

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por 2.000 e por 1.000 na fórmula do lucro:

Passo 3

Agora, vamos calcular o que está dentro da raiz quadrada passo a passo. Primeiro, elevamos 2.000 e 1.000 ao quadrado:

Passo 4

Em seguida, multiplicamos esses resultados pelos coeficientes na fórmula:
Agora, somamos esses dois valores:
Por fim, tiramos a raiz quadrada desse total:

Passo 5

Agora, voltamos à fórmula original e somamos os 15.000 ao resultado da raiz quadrada:

Resposta

O lucro da produção conjunta nesse mês foi de R$19.000.

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