Uma fábrica produz mensalmente
unidades de um produto A e
unidades de um produto B , sendo o lucro mensal da produção conjunta dado por:
Num certo mês foram produzidas 2.000 unidades de A e 1.000 unidades de B. Calcule o lucro da produção conjunta nesse mês;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde uma fábrica produz 2.000 unidades do produto A e 1.000 unidades do produto B em um mês. O lucro mensal dessa produção conjunta é dado pela fórmula:
Queremos calcular qual foi o lucro nesse mês específico. Para isso, vamos usar essa fórmula substituindo os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por 2.000 e
por 1.000 na fórmula do lucro:
Passo 3
Agora, vamos calcular o que está dentro da raiz quadrada passo a passo. Primeiro, elevamos 2.000 e 1.000 ao quadrado:
Passo 4
Em seguida, multiplicamos esses resultados pelos coeficientes na fórmula:
Agora, somamos esses dois valores:
Por fim, tiramos a raiz quadrada desse total:
Passo 5
Agora, voltamos à fórmula original e somamos os 15.000 ao resultado da raiz quadrada:
Resposta
O lucro da produção conjunta nesse mês foi de R$19.000.
Exercícios relacionados
Para um gás ideal a temperatura
é uma função do par
onde
é a pressão e
o volume. Sendo
, calcule
no ponto
.
Considere a função
. Calcule
.
Calcule
e
para a função
.