Uma fábrica produz válvulas. Sabe-se que o desvio padrão da duração é de 100 horas. Uma amostra de 400 válvulas apresentou média de 400 horas:
(e) Qual o erro cometido na sua estimativa?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos perguntando. Temos uma fábrica que produz válvulas, e sabemos que o desvio padrão da duração dessas válvulas é de 100 horas. Foi feita uma amostra de 400 válvulas que apresentou uma média de 400 horas. A pergunta é: Qual o erro cometido na sua estimativa?
Para resolver isso, vamos usar o conceito de Erro Padrão da Média, que nos ajuda a entender a precisão da nossa estimativa da média da população com base na amostra que temos.

Passo 2

O Erro Padrão da Média (EP) é calculado usando a fórmula:
Onde:
  • é o desvio padrão da população.
  • é o tamanho da amostra.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:

Passo 4

Calculando a raiz quadrada de 400:

Passo 5

Agora, dividimos o desvio padrão pela raiz quadrada do tamanho da amostra:

Resposta

O erro cometido na estimativa é de 5 horas.

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