Uma fábrica produz válvulas. Sabe-se que o desvio padrão da duração é de 100 horas. Uma amostra de 400 válvulas apresentou média de 400 horas:
(e) Qual o erro cometido na sua estimativa?
(e) Qual o erro cometido na sua estimativa?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos perguntando. Temos uma fábrica que produz válvulas, e sabemos que o desvio padrão da duração dessas válvulas é de 100 horas. Foi feita uma amostra de 400 válvulas que apresentou uma média de 400 horas. A pergunta é: Qual o erro cometido na sua estimativa?
Para resolver isso, vamos usar o conceito de Erro Padrão da Média, que nos ajuda a entender a precisão da nossa estimativa da média da população com base na amostra que temos.
Passo 2
O Erro Padrão da Média (EP) é calculado usando a fórmula:
Onde:
-
é o desvio padrão da população. -
é o tamanho da amostra.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 4
Calculando a raiz quadrada de 400:
Passo 5
Agora, dividimos o desvio padrão pela raiz quadrada do tamanho da amostra:
Resposta
O erro cometido na estimativa é de 5 horas.