Uma fábrica produz válvulas. Sabe-se que o desvio padrão da duração é de 100 horas. Uma amostra de 400 válvulas apresentou média de 400 horas:
© Interprete o resultado obtido no item anterior.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está falando. Temos uma fábrica que produz válvulas, e sabemos que o desvio padrão da duração dessas válvulas é de 100 horas. Tiramos uma amostra com 400 válvulas e encontramos que a média de duração dessa amostra é de 400 horas. O que precisamos fazer aqui é interpretar esse resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o desvio padrão. O desvio padrão nos dá uma ideia de como os dados estão espalhados em relação à média. Um desvio padrão de 100 horas indica que, em média, as durações das válvulas variam 100 horas para mais ou para menos da média.

Passo 3

Agora, olhando para a média da amostra que é de 400 horas, isso quer dizer que, nas 400 válvulas que medimos, a duração média foi de 400 horas. Mas o que isso nos diz sobre toda a produção da fábrica?

Passo 4

Com uma amostra grande, como essa de 400 válvulas, a média da amostra tende a ser uma boa estimativa da média real de toda a produção. Isso acontece por causa do Teorema Central do Limite, que basicamente diz que, com uma amostra grande, a distribuição das médias amostrais fica mais normal e próxima da média verdadeira da população.

Passo 5

Então, interpretar esse resultado significa que podemos confiar que a média real da duração das válvulas produzidas pela fábrica está próxima de 400 horas, já que nossa amostra grande nos dá uma boa estimativa disso.

Resposta

A média de 400 horas obtida na amostra de 400 válvulas sugere que a duração média real das válvulas produzidas pela fábrica é próxima de 400 horas, com uma variação típica de 100 horas.

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