Um fabricante iniciante de álcool para uso como combustível esta tendo um pouco de dificuldade com uma coluna de destilação. A operação apresenta como entrada ( 1000 kg ) sendo 10 % álcool e 90 % água. No topo da coluna sai 1 / 10 da alimentação onde 60 % é etanol. Os técnicos acreditam que muito álcool esta sendo perdido na parte inferior da coluna (resíduo). Calcule a composição do resíduo (vazão inferior) e a composição de álcool no fundo da coluna. Além disso, calcule a quantidade de álcool que entra e sai no topo e fundo da coluna. Em regime permanente.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Temos uma coluna de destilação onde entra uma alimentação de 1000 kg composta por 10% de álcool e 90% de água. No topo da coluna sai 1/10 da alimentação, ou seja, 100 kg, com 60% de etanol. Queremos descobrir a composição do resíduo (vazão inferior), a quantidade de álcool no fundo da coluna, e a quantidade de álcool que entra e sai no topo e no fundo da coluna. Para resolver isso, vamos usar balanços de massa, que são fundamentais na engenharia química para analisar sistemas em regime permanente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as principais variáveis:
  • Alimentação total, kg
  • Composição do álcool na alimentação,
  • Vazão no topo da coluna, kg
  • Composição do álcool no topo,
Queremos encontrar:
  • Vazão do resíduo (fundo),
  • Composição do álcool no fundo,
  • Quantidade de álcool entrando e saindo no topo e fundo

Passo 3

Vamos aplicar o balanço de massa total:
F = D + B
Substituindo os valores conhecidos:
1000 = 100 + B implies B = 900 kg

Passo 4

Agora, fazemos o balanço de massa de álcool. A quantidade total de álcool na alimentação deve ser igual à soma da quantidade de álcool que sai pelo topo e pelo fundo.
F times zF = D times xD + B times xB
Substituindo os valores conhecidos:
1000 times 0,10 = 100 times 0,60 + 900 times xB
100 = 60 + 900xB
900xB = 40 implies xB = 40900 approx 0,0444 ou 4,44%

Passo 5

Agora, calculamos a quantidade de álcool que entra e sai:
  • Álcool na alimentação:
F times zF = 1000 times 0,10 = 100 kg
  • Álcool que sai pelo topo:
D times xD = 100 times 0,60 = 60 kg
  • Álcool que sai pelo fundo:
B times xB = 900 times 0,0444 approx 40 kg

Resposta

A composição do resíduo (vazão inferior) é de 900 kg com 4,44% de álcool. A quantidade de álcool que entra na coluna é 100 kg, sai pelo topo 60 kg e sai pelo fundo aproximadamente 40 kg.

Exercícios relacionados