Um fabricante iniciante de álcool para uso como combustível esta tendo um pouco de dificuldade com uma coluna de destilação. A operação apresenta como entrada ( 1000 kg ) sendo
álcool e
água. No topo da coluna sai
alimentação onde
é etanol. Os técnicos acreditam que muito álcool esta sendo perdido na parte inferior da coluna (resíduo). Calcule a composição do resíduo (vazão inferior) e a composição de álcool no fundo da coluna. Além disso, calcule a quantidade de álcool que entra e sai no topo e fundo da coluna. Em regime permanente.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Temos uma coluna de destilação onde entra uma alimentação de 1000 kg composta por 10% de álcool e 90% de água. No topo da coluna sai 1/10 da alimentação, ou seja, 100 kg, com 60% de etanol. Queremos descobrir a composição do resíduo (vazão inferior), a quantidade de álcool no fundo da coluna, e a quantidade de álcool que entra e sai no topo e no fundo da coluna. Para resolver isso, vamos usar balanços de massa, que são fundamentais na engenharia química para analisar sistemas em regime permanente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as principais variáveis:
- Alimentação total,
kg - Composição do álcool na alimentação,
- Vazão no topo da coluna,
kg - Composição do álcool no topo,
Queremos encontrar:
- Vazão do resíduo (fundo),
- Composição do álcool no fundo,
- Quantidade de álcool entrando e saindo no topo e fundo
Passo 3
Vamos aplicar o balanço de massa total:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Agora, fazemos o balanço de massa de álcool. A quantidade total de álcool na alimentação deve ser igual à soma da quantidade de álcool que sai pelo topo e pelo fundo.
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Agora, calculamos a quantidade de álcool que entra e sai:
- Álcool na alimentação:
- Álcool que sai pelo topo:
- Álcool que sai pelo fundo:
Resposta
A composição do resíduo (vazão inferior) é de 900 kg com 4,44% de álcool. A quantidade de álcool que entra na coluna é 100 kg, sai pelo topo 60 kg e sai pelo fundo aproximadamente 40 kg.
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