Um fabricante de móveis produz cadeiras e mesas, cada uma das quais deve passar por um processo de montagem e um processo de acabamento. Os tempos necessários para esses processos são dados (em horas) pela tabela 8 | | Montagem | Acabamento | | :---: | :---: | :---: | | Cadeira | 2 | 2 | | Mesa | 3 | 4 | Tabela 8: Tempo de produção | | Salt Lake City | Chicago | | :---: | :---: | :---: | | Montagem | 9 | 10 | | Acabamento | 10 | 12 | Tabela 9: Valor por hora Se construirmos uma matriz a partir da Tabela 8 e uma matriz a partir da Tabela 9, qual é o significado de cada entrada da matriz ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma fábrica que produz cadeiras e mesas, e cada uma passa por montagem e acabamento, com tempos específicos para cada processo. Além disso, os valores por hora para esses processos variam entre Salt Lake City e Chicago. A questão pede para entendermos o que representa cada entrada da matriz resultante da multiplicação das matrizes e , onde vem da Tabela 8 (tempos de produção) e vem da Tabela 9 (valores por hora). Vamos precisar entender como multiplicar matrizes e o que isso significa no contexto do problema.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as matrizes e com base nas tabelas fornecidas. Matriz (Tempos de Produção): Onde as linhas representam os produtos (Cadeira e Mesa) e as colunas representam os processos (Montagem e Acabamento). Matriz (Valores por Hora): Aqui, as linhas representam os processos (Montagem e Acabamento) e as colunas representam as cidades (Salt Lake City e Chicago).

Passo 3

Agora, vamos multiplicar as matrizes e . A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somando os resultados. A matriz resultante terá o número de linhas de e o número de colunas de , ou seja, será uma matriz 2x2.

Passo 4

Cada entrada da matriz representa a combinação do tempo de produção do produto nos processos e o valor por hora desses processos na cidade . Por exemplo, a entrada significa: - **Produto**: Cadeira - **Cidade**: Salt Lake City - **Cálculo**: Isso representa o custo total para produzir uma cadeira em Salt Lake City.

Resposta

Cada entrada da matriz indica o custo total para produzir o produto na cidade , considerando os tempos de montagem e acabamento e os valores por hora desses processos na respectiva cidade.

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