Um fabricante de móveis produz cadeiras e mesas, cada uma das quais deve passar por um processo de montagem e um processo de acabamento. Os tempos necessários para esses processos são dados (em horas) pela tabela 8
| | Montagem | Acabamento |
| :---: | :---: | :---: |
| Cadeira | 2 | 2 |
| Mesa | 3 | 4 |
Tabela 8: Tempo de produção
| | Salt Lake City | Chicago |
| :---: | :---: | :---: |
| Montagem | 9 | 10 |
| Acabamento | 10 | 12 |
Tabela 9: Valor por hora
Se construirmos uma matriz a partir da Tabela 8 e uma matriz a partir da Tabela 9, qual é o significado de cada entrada da matriz ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma fábrica que produz cadeiras e mesas, e cada uma passa por montagem e acabamento, com tempos específicos para cada processo. Além disso, os valores por hora para esses processos variam entre Salt Lake City e Chicago. A questão pede para entendermos o que representa cada entrada da matriz resultante da multiplicação das matrizes e , onde vem da Tabela 8 (tempos de produção) e vem da Tabela 9 (valores por hora). Vamos precisar entender como multiplicar matrizes e o que isso significa no contexto do problema.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as matrizes e com base nas tabelas fornecidas.
Matriz (Tempos de Produção):
Onde as linhas representam os produtos (Cadeira e Mesa) e as colunas representam os processos (Montagem e Acabamento).
Matriz (Valores por Hora):
Aqui, as linhas representam os processos (Montagem e Acabamento) e as colunas representam as cidades (Salt Lake City e Chicago).
Passo 3
Agora, vamos multiplicar as matrizes e . A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somando os resultados.
A matriz resultante terá o número de linhas de e o número de colunas de , ou seja, será uma matriz 2x2.
Passo 4
Cada entrada da matriz representa a combinação do tempo de produção do produto nos processos e o valor por hora desses processos na cidade .
Por exemplo, a entrada significa:
- **Produto**: Cadeira
- **Cidade**: Salt Lake City
- **Cálculo**:
Isso representa o custo total para produzir uma cadeira em Salt Lake City.
Resposta
Cada entrada da matriz indica o custo total para produzir o produto na cidade , considerando os tempos de montagem e acabamento e os valores por hora desses processos na respectiva cidade.