Um fabricante de móveis produz cadeiras e mesas, cada uma das quais deve passar por um processo de montagem e um processo de acabamento. Os tempos necessários para esses processos são dados (em horas) pela tabela 8
Montagem | Acabamento | |
---|---|---|
Cadeira | 2 | 2 |
Mesa | 3 | 4 |
Tabela 8: Tempo de produção
Salt Lake City | Chicago | |
---|---|---|
Montagem | 9 | 10 |
Acabamento | 10 | 12 |
Tabela 9: Valor por hora
Se construirmos uma matriz a partir da Tabela 8 e uma matriz
a partir da Tabela 9, qual é o significado de cada entrada
da matriz
?
Se construirmos uma matriz
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma fábrica que produz cadeiras e mesas, e cada uma passa por montagem e acabamento, com tempos específicos para cada processo. Além disso, os valores por hora para esses processos variam entre Salt Lake City e Chicago. A questão pede para entendermos o que representa cada entrada da matriz resultante da multiplicação das matrizes
e
, onde
vem da Tabela 8 (tempos de produção) e
vem da Tabela 9 (valores por hora). Vamos precisar entender como multiplicar matrizes e o que isso significa no contexto do problema.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as matrizes
e
com base nas tabelas fornecidas.
Matriz
(Tempos de Produção):
Onde as linhas representam os produtos (Cadeira e Mesa) e as colunas representam os processos (Montagem e Acabamento).
Matriz
(Valores por Hora):
Aqui, as linhas representam os processos (Montagem e Acabamento) e as colunas representam as cidades (Salt Lake City e Chicago).
Passo 3
Agora, vamos multiplicar as matrizes
e
. A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somando os resultados.
A matriz resultante
terá o número de linhas de
e o número de colunas de
, ou seja, será uma matriz 2x2.
Passo 4
Cada entrada
da matriz
representa a combinação do tempo de produção do produto
nos processos
e o valor por hora desses processos na cidade
.
Por exemplo, a entrada
significa:
- Produto: Cadeira
- Cidade: Salt Lake City
- Cálculo:
Isso representa o custo total para produzir uma cadeira em Salt Lake City.
Resposta
Cada entrada
da matriz
indica o custo total para produzir o produto
na cidade
, considerando os tempos de montagem e acabamento e os valores por hora desses processos na respectiva cidade.