Faça análise dimensional e verifique se as equações estão corretas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para fazer uma análise dimensional e verificar se a equação está correta. Isso faz parte da física, mais especificamente da Cinemática, onde a gente estuda o movimento dos objetos. Para resolver isso, vamos precisar entender as dimensões de cada termo da equação para ver se eles estão compatíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa análise dimensional. É uma técnica usada para verificar se uma equação física faz sentido verificando se as unidades de cada termo são as mesmas de ambos os lados da equação. Se as dimensões estiverem corretas, a equação pode estar certa, pelo menos do ponto de vista das unidades.

Passo 3

Agora, vamos identificar as dimensões de cada grandeza na equação:
  • Velocidade final ( ) e velocidade inicial ( ): A dimensão da velocidade é , onde representa comprimento e representa tempo.
  • Aceleração ( ): A dimensão da aceleração é .
  • Deslocamento ( ): A dimensão do deslocamento é .

Passo 4

Vamos agora calcular as dimensões de cada termo na equação:
  • Lado esquerdo ( ):
  • Primeiro termo do lado direito ( ):
  • Segundo termo do lado direito ( ):

Passo 5

Comparando as dimensões:
  • O lado esquerdo tem dimensão .
  • Os dois termos do lado direito também têm dimensão .
Como as dimensões do lado esquerdo e dos termos do lado direito são iguais, a equação está dimensionalmente correta.

Resposta

A análise dimensional confirma que a equação está correta.

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