Faça o balanceamento da reação abaixo ( meio básico)
l CrO^wed>= 2+(aq)+SO^wed>= 2-(aq)-><-- Cr(OH) 3(s)+SO 4^wed>= 2-(aq)
calcule De para essa reação com base no valor obtido, indique. Se a reação está espontaneamente sob condições padrão Dados:
l CrO^wed>= 2-(aq)+4 H 2 O+3 e-->Cr(OH) 3(s) +50 H-E^circ=-0,12 v SO 4^wed>= 2-(aq)+H 2 O+2 e-->SO^wed>= 2-(aq) +2 OH^- E^circ=-0,93 v

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema que você me mandou pede para balancear uma reação química que envolve transferência de elétrons, ou seja, uma reação redox, em meio básico. Além disso, precisamos calcular a variação da energia livre padrão (ΔGrº) dessa reação e ver se ela ocorre de forma espontânea nas condições padrão. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletroquímica, como potenciais de redução e o conceito de espontaneidade das reações.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas semi-reações de redução que estão envolvidas. Olha só os dados que a gente tem:
  1. Para o cromo:
CrO2^2-(aq) + 4 H2O + 3 e^- Cr(OH)3(s)
E o potencial padrão dessa meia-reação é $ E^\circ = -0,12 , V $.
  1. Para o enxofre:
E^circ = -0,12 , V
E o potencial padrão dessa meia-reação é $ E^\circ = -0,93 , V $.

Passo 3

Agora, vamos igualar o número de elétrons para poder somar as semi-reações. A primeira meia-reação tem 3 elétrons e a segunda tem 2 elétrons. O mínimo múltiplo comum entre 3 e 2 é 6. Então, multiplicamos a primeira meia-reação por 2 e a segunda por 3:
Para o cromo:
2 times ( CrO2^2- + 4 H2O + 3 e^- Cr(OH)3 )
Que fica:
2 CrO2^2- + 8 H2O + 6 e^- 2 Cr(OH)3
Para o enxofre:
3 times ( SO4^2- + H2O + 2 e^- SO4^2- + 2 OH^- )
Que fica:
3 SO4^2- + 3 H2O + 6 e^- 3 SO4^2- + 6 OH^-

Passo 4

Agora, somamos as duas meia-reações. Como os elétrons se cancelam, a equação resultante fica:
2 CrO2^2- + 8 H2O + 3 SO4^2- 2 Cr(OH)3 + 3 SO4^2- + 6 OH^-
Observa que o $ \mathrm{SO}_4^{2-} $ aparece dos dois lados, então podemos simplificar removendo ele como um íon espectador:
SO4^2-

Passo 5

Agora vamos calcular a variação da energia livre padrão (ΔGrº) para essa reação. A fórmula que vamos usar é:
Deé
Onde:
  • $ n $ é o número de elétrons transferidos (no caso, 6)
  • $ F $ é a constante de Faraday ($ 96.485 , C/mol $)
  • $ \Delta E^\circ_{célula} $ é a diferença de potencial da célula, que é a diferença entre o potencial da meia-célula de redução e de oxidação.
Primeiro, identificamos qual das meia-reações vai ser a redução e qual será a oxidação. A reação com menor potencial padrão será a de oxidação:
n éçãçã
Agora, substituímos na fórmula:
F

Passo 6

Finalmente, para saber se a reação é espontânea, observamos o sinal de ΔGrº. Como $ \Delta G^\circ $ é negativo ($ -470 , kJ/mol $), isso indica que a reação libera energia e, portanto, ocorre de forma espontânea nas condições padrão.

Resposta

A reação balanceada em meio básico é:
2 CrO2^2- + 8 H2O 2 Cr(OH)3 + 6 OH^-
A variação da energia livre padrão é $ \Delta G^\circ \approx -470 , kJ/mol $, indicando que a reação é espontânea sob condições padrão.

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