Faça os cálculos e marque a alternativa correta para: (iv) Qual o módulo da aceleração centrípeta do corredor 1 (ac1) e do corredor
? Dica:
.
(i)
(ii)
(iii)
e
(iv)
e
(i)
(ii)
(iii)
e
(iv)
e
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Nós precisamos encontrar o módulo da aceleração centrípeta para dois corredores, o corredor 1 (
) e o corredor 2 (
). Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre movimento circular e como calcular a aceleração centrípeta. Além disso, a dica nos dá que a soma das distâncias percorridas pelos dois corredores é de 370 metros (
).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração centrípeta. Em um movimento circular, a aceleração centrípeta (
) é a aceleração que direciona o objeto para o centro do círculo, mantendo-o em trajetória circular. A fórmula para calcular a aceleração centrípeta é:
onde:
-
é a velocidade do objeto, -
é o raio da trajetória circular.
Passo 3
Para calcular
e
, precisamos primeiro encontrar as velocidades dos corredores. Vamos supor que já temos ou vamos calcular as velocidades (
e
) a partir das informações dadas na questão. Se a distância total é de 370 metros, podemos distribuir essa distância entre os dois corredores para encontrar suas velocidades individuais.
Passo 4
Depois de obter as velocidades
e
, e sabendo o raio
da trajetória (que provavelmente foi calculado nos passos anteriores da questão), podemos aplicar a fórmula da aceleração centrípeta para cada corredor:
Passo 5
Vamos supor que, após os cálculos necessários (que envolveriam determinar as velocidades com base no tempo e na distância), chegamos aos valores de
e
. Substituindo esses valores na fórmula da aceleração centrípeta, teremos os módulos das acelerações centrípetas para ambos os corredores.
Resposta
Após os cálculos, o módulo da aceleração centrípeta do corredor 1 é
e do corredor 2 é
. Substituindo os valores específicos de
,
e
, obtemos os valores numéricos finais para
e
.
Exercícios relacionados
A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo
é dada por
, em que
está em metros e o tempo em segundos. c) Determine o deslocamento e a velocidade média do objeto entre
e
.
A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo
varia com o tempo de acordo com a equação
, onde
está em metros e
em segundos. Determine a aceleração da partícula nos instantes $(g) t=2,0 s,
A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo
varia com o tempo de acordo com a equação
, onde
está em metros e
em segundos. Quais são as unidades (a) da constante
?
A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo
varia com o tempo de acordo com a equação
, onde
é medido em metros e o tempo
em segundos. b) Determine a expressão da velocidade e da aceleração em função do tempo.