Faça os cálculos e marque a alternativa correta para: (iv) Qual o módulo da aceleração centrípeta do corredor 1 (ac1) e do corredor ? Dica: .
(i)
(ii)
(iii)
e
(iv)
e

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Nós precisamos encontrar o módulo da aceleração centrípeta para dois corredores, o corredor 1 ( ) e o corredor 2 ( ). Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre movimento circular e como calcular a aceleração centrípeta. Além disso, a dica nos dá que a soma das distâncias percorridas pelos dois corredores é de 370 metros ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração centrípeta. Em um movimento circular, a aceleração centrípeta ( ) é a aceleração que direciona o objeto para o centro do círculo, mantendo-o em trajetória circular. A fórmula para calcular a aceleração centrípeta é:
onde:
  • é a velocidade do objeto,
  • é o raio da trajetória circular.

Passo 3

Para calcular e , precisamos primeiro encontrar as velocidades dos corredores. Vamos supor que já temos ou vamos calcular as velocidades ( e ) a partir das informações dadas na questão. Se a distância total é de 370 metros, podemos distribuir essa distância entre os dois corredores para encontrar suas velocidades individuais.

Passo 4

Depois de obter as velocidades e , e sabendo o raio da trajetória (que provavelmente foi calculado nos passos anteriores da questão), podemos aplicar a fórmula da aceleração centrípeta para cada corredor:

Passo 5

Vamos supor que, após os cálculos necessários (que envolveriam determinar as velocidades com base no tempo e na distância), chegamos aos valores de e . Substituindo esses valores na fórmula da aceleração centrípeta, teremos os módulos das acelerações centrípetas para ambos os corredores.

Resposta

Após os cálculos, o módulo da aceleração centrípeta do corredor 1 é e do corredor 2 é . Substituindo os valores específicos de , e , obtemos os valores numéricos finais para e .

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