A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo varia com o tempo de acordo com a equação , onde está em metros e em segundos. Quais são as unidades (a) da constante ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a posição de uma partícula ao longo do eixo varia com o tempo segundo a equação . Aqui, está em metros (m) e em segundos (s). Nosso objetivo é descobrir quais são as unidades da constante . Para resolver isso, vamos usar o conceito de análise de unidades, que ajuda a garantir que as equações façam sentido dimensionalmente.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as partes da equação tenham as mesmas unidades. Sabemos que está em metros (m), então o lado direito da equação também deve estar em metros.

Passo 3

Olhemos para o primeiro termo do lado direito: . Sabemos que está em segundos (s), então tem unidades de .

Passo 4

Para que tenha unidades de metros (m), a constante deve “cancelar” as unidades de . Isso significa que precisa ter unidades de metros por segundo ao quadrado.

Passo 5

Matematicamente, isso fica assim:

Resposta

A unidade de é metros por segundo ao quadrado, ou seja, .

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Faça os cálculos e marque a alternativa correta para: (iv) Qual o módulo da aceleração centrípeta do corredor 1 (ac1) e do corredor ? Dica: .
(i)
(ii)
(iii)
e
(iv)
e
A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo é dada por , em que está em metros e o tempo em segundos. c) Determine o deslocamento e a velocidade média do objeto entre e .
A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo varia com o tempo de acordo com a equação , onde é medido em metros e o tempo em segundos. b) Determine a expressão da velocidade e da aceleração em função do tempo.
Calcule: (iv) produto vetorial e o vetor , ou seja,
(i)
(ii)
(ii)
(iv)