A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo
varia com o tempo de acordo com a equação
, onde
está em metros e
em segundos. Quais são as unidades (a) da constante
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a posição de uma partícula ao longo do eixo
varia com o tempo segundo a equação
. Aqui,
está em metros (m) e
em segundos (s). Nosso objetivo é descobrir quais são as unidades da constante
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de análise de unidades, que ajuda a garantir que as equações façam sentido dimensionalmente.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que todas as partes da equação tenham as mesmas unidades. Sabemos que
está em metros (m), então o lado direito da equação também deve estar em metros.
Passo 3
Olhemos para o primeiro termo do lado direito:
. Sabemos que
está em segundos (s), então
tem unidades de
.
Passo 4
Para que
tenha unidades de metros (m), a constante
deve “cancelar” as unidades de
. Isso significa que
precisa ter unidades de metros por segundo ao quadrado.
Passo 5
Matematicamente, isso fica assim:
Resposta
A unidade de
é metros por segundo ao quadrado, ou seja,
.
Exercícios relacionados
Faça os cálculos e marque a alternativa correta para: (iv) Qual o módulo da aceleração centrípeta do corredor 1 (ac1) e do corredor
? Dica:
.
(i)
(ii)
(iii)
e
(iv)
e
(i)
(ii)
(iii)
e
(iv)
e
A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo
é dada por
, em que
está em metros e o tempo em segundos. c) Determine o deslocamento e a velocidade média do objeto entre
e
.
A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo
varia com o tempo de acordo com a equação
, onde
é medido em metros e o tempo
em segundos. b) Determine a expressão da velocidade e da aceleração em função do tempo.
Calcule: (iv)
produto vetorial
e o vetor
, ou seja,
(i)
(ii)
(ii)
(iv)
(i)
(ii)
(ii)
(iv)