A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo
é dada por
, em que
está em metros e o tempo em segundos. c) Determine o deslocamento e a velocidade média do objeto entre
e
.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma função que descreve a posição de um objeto ao longo do tempo:
, onde
está em metros e
em segundos. Precisamos determinar o deslocamento e a velocidade média do objeto entre
segundo e
segundos. Para isso, vamos calcular a posição do objeto nesses dois instantes e usar essas informações para encontrar o deslocamento e a velocidade média.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a posição do objeto em
segundo e em
segundos usando a função fornecida.
Para
:
Para
:
Passo 3
Agora, vamos calcular o deslocamento. O deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial:
O sinal negativo indica que o objeto se deslocou 4 metros na direção oposta ao eixo positivo.
Passo 4
Em seguida, calculamos a velocidade média. A velocidade média é dada pela razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo considerado:
O sinal negativo indica que a velocidade média está na direção oposta ao eixo positivo.
Resposta
O deslocamento do objeto entre 1 s e 3 s é de
metros, e a velocidade média nesse intervalo é de
metros por segundo.