Faça um esboço do campo vetorial dado:
.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: precisamos fazer um esboço de um campo vetorial dado por
. O conteúdo envolvido aqui é o estudo de campos vetoriais, que são representações gráficas onde em cada ponto do plano temos um vetor associado. Para resolver isso, vamos precisar entender como representar vetores graficamente e identificar as características desse campo específico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que, para qualquer ponto
no plano, o vetor associado é sempre o mesmo: tem componente
na direção
e
na direção
. Isso indica que o campo vetorial é constante, ou seja, todos os vetores são iguais e apontam na mesma direção.
Passo 3
Para esboçar esse campo vetorial, imagine o plano cartesiano. Em cada ponto que você escolher, desenhe um vetor que vai do ponto
na direção de
. Isso significa que todas as setas vão ter o mesmo tamanho e direção, apontando para o canto inferior esquerdo do plano.
Passo 4
Como o campo é constante, não importa onde você esteja no plano, o vetor será sempre
. Isso cria um padrão uniforme de vetores que se repetem por todo o plano, sem variação de direção ou magnitude.
Resposta
O esboço do campo vetorial
consiste em desenhar, em cada ponto do plano, uma seta de mesma magnitude apontando na direção de
. Todas as setas são paralelas e uniformes, indicando um campo vetorial constante que direciona para o canto inferior esquerdo.
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