Faça um esboço do campo vetorial dado:
.
Passo 1
O enunciado pede para fazermos um esboço do campo vetorial
. Estamos trabalhando com Campos Vetoriais, que são funções que atribuem um vetor a cada ponto no espaço. Para resolver isso, vamos precisar entender que tipo de vetores estamos lidando e como eles se distribuem no espaço.
Passo 2
Primeiro, observamos que o campo vetorial
é constante. Isso significa que, não importa quais sejam os valores de
,
e
, o vetor sempre será
. Em termos práticos, todos os vetores apontam na mesma direção e têm o mesmo tamanho.
Passo 3
A seguir, vamos visualizar isso no espaço tridimensional. Como o vetor é
, ele aponta na direção positiva do eixo
. Não há componentes nos eixos
e
, então os vetores não se movem nessas direções.
Passo 4
Para esboçar o campo vetorial, desenhamos vários vetores iguais a
em diferentes pontos do espaço. Cada vetor começará em um ponto
qualquer e apontará sempre para cima, ao longo do eixo
. Isso cria um padrão uniforme de vetores paralelos entre si.
Resposta
O esbo��o do campo vetorial
consiste em vetores iguais a
distribuídos uniformemente no espaço, todos apontando na direção positiva do eixo
, formando um campo vetorial constante e paralelo.
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Escreva a definição de campo vetorial conservativo. Apresente um exemplo de campo vetorial conservativo e um exemplo de campo vetorial que não é conservativo.
Faça um esboço do campo vetorial dado:
Faça um esboço do campo vetorial dado:
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Determine o rotacional e o divergente do campo vetorial tridimensional
.
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