Faça um esboço do campo vetorial dado:
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Passo 1

O enunciado pede para fazermos um esboço do campo vetorial . Estamos trabalhando com Campos Vetoriais, que são funções que atribuem um vetor a cada ponto no espaço. Para resolver isso, vamos precisar entender que tipo de vetores estamos lidando e como eles se distribuem no espaço.

Passo 2

Primeiro, observamos que o campo vetorial é constante. Isso significa que, não importa quais sejam os valores de , e , o vetor sempre será . Em termos práticos, todos os vetores apontam na mesma direção e têm o mesmo tamanho.

Passo 3

A seguir, vamos visualizar isso no espaço tridimensional. Como o vetor é , ele aponta na direção positiva do eixo . Não há componentes nos eixos e , então os vetores não se movem nessas direções.

Passo 4

Para esboçar o campo vetorial, desenhamos vários vetores iguais a em diferentes pontos do espaço. Cada vetor começará em um ponto qualquer e apontará sempre para cima, ao longo do eixo . Isso cria um padrão uniforme de vetores paralelos entre si.

Resposta

O esbo��o do campo vetorial consiste em vetores iguais a distribuídos uniformemente no espaço, todos apontando na direção positiva do eixo , formando um campo vetorial constante e paralelo.

Exercícios relacionados

Escreva a definição de campo vetorial conservativo. Apresente um exemplo de campo vetorial conservativo e um exemplo de campo vetorial que não é conservativo.
Faça um esboço do campo vetorial dado:
Faça um esboço do campo vetorial dado:
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Determine o rotacional e o divergente do campo vetorial tridimensional .
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