Faça um esboço do campo vetorial dado:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Precisamos fazer um esboço de um campo vetorial dado por
. Vamos trabalhar com o conteúdo de campos vetoriais e vetores constantes. Para resolver, vamos precisar entender o que cada componente do vetor representa e como isso se traduz visualmente no plano.
Passo 2
A equação
significa que, para qualquer ponto
no plano, o vetor
tem a componente
igual a 0 e a componente
igual a 2. Isso indica que todos os vetores do campo são iguais e apontam na direção positiva do eixo
com magnitude 2.
Passo 3
Para esboçar o campo vetorial, imaginamos um plano cartesiano com vários pontos distribuídos. Em cada ponto
, desenhamos uma seta com as componentes
. Como a componente
é 0, as setas não apontam para a direita ou para a esquerda, apenas para cima, na direção positiva do eixo
.
Passo 4
Como todos os vetores são iguais e apontam para cima, o esboço do campo vetorial será representado por várias setas de mesmo tamanho e direção, distribuídas uniformemente pelo plano. N��o há variação na magnitude ou direção dos vetores, caracterizando um campo vetorial constante.
Resposta
O esboço do campo vetorial
consiste em várias setas de mesmo tamanho, todas apontando para cima, distribuídas uniformemente por todo o plano cartesiano.