Faça um esboço dos conjuntos a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem o conjunto . Isso significa que vamos desenhar todos os pontos no plano cartesiano onde a coordenada é maior que o valor absoluto de . Para resolver isso, vamos precisar saber como desenhar gráficos de funções absolutas e entender como representar desigualdades no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . O valor absoluto de , representado por , é sempre positivo ou zero, independente do valor de . O gráfico dessa função forma um “V” com o vértice na origem (0,0), onde as duas linhas têm inclinações de 1 e -1.

Passo 3

Agora, a desigualdade significa que estamos interessados em todas as coordenadas onde o valor de está acima da linha . Para representar isso, vamos primeiro desenhar o gráfico de e depois identificar a região onde é maior que esse valor.

Passo 4

Vamos desenhar o gráfico de . Para isso, plotamos alguns pontos:
  • Para ,
  • Para ,
  • Para ,
  • Para ,
  • Para ,
Conectando esses pontos, obtemos um “V” com linhas que sobem para cima à direita e para a esquerda.

Passo 5

Com o gráfico de desenhado, precisamos sombrear a região onde . Isso significa que estamos interessados na área acima do “V”. Para indicar isso no desenho, podemos usar uma sombra ou uma cor diferente na região acima das linhas de .

Resposta

O esboço do conjunto é a região do plano cartesiano acima das linhas formadas por , representando todos os pontos onde a coordenada é maior que o valor absoluto de .

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