Faça um esboço dos conjuntos a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente fazer um esboço do conjunto
. Isso está dentro do conteúdo de Geometria Analítica, especificamente sobre representação gráfica de conjuntos no plano cartesiano. Para resolver, vamos precisar entender como representar inequações no gráfico, identificar a curva que delimita o conjunto e determinar de que lado dessa curva o conjunto está.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a inequação pra facilitar:
é o mesmo que
. Isso significa que estamos interessados em todos os pontos
onde a coordenada
é maior ou igual a
.
Passo 3
Agora, vamos identificar a curva que delimita esse conjunto. A equação
representa uma parábola que abre para cima no plano cartesiano. Essa parábola será a fronteira do nosso conjunto.
Passo 4
Para determinar de que lado da parábola o conjunto
está, vamos analisar a inequação
. Isso significa que estamos interessados nos pontos que estão acima ou sobre a parábola
.
Passo 5
Então, no esboço, desenhamos a parábola
e sombrearemos toda a região acima dela, incluindo a própria parábola, para representar todos os pontos que satisfazem
.
Resposta
O esboço do conjunto
é a região do plano cartesiano que inclui todos os pontos acima ou sobre a parábola
. Visualmente, desenhe a parábola
e sombreie toda a área acima dela.
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