Faça um esboço do gráfico de cada função. Não use o celular, calculadora ou computador.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente fazer um esboço do gráfico da função sem usar nenhuma tecnologia. Isso envolve trabalhar com funções exponenciais e valores absolutos. Vamos precisar entender como essas funções se comportam para desenhar o gráfico certinho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o valor absoluto. O significa que sempre vamos ter um número positivo ou zero, independente se é positivo ou negativo. Então, vai sempre ser uma função positiva.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função para diferentes valores de . Para simplificar, vamos separar em duas partes:
  1. Para :
    Essa é a típica função exponencial que cresce rapidamente conforme aumenta.
  2. Para :
    Aqui, também é uma função exponencial, mas ela decresce conforme fica mais negativo, aproximando-se de zero.

Passo 4

Vamos identificar alguns pontos chave para desenhar o gráfico:
  • No ponto :
    Ent��o, o ponto está no gráfico.
  • Para valores positivos de :
    À medida que aumenta, cresce rapidamente.
  • Para valores negativos de :
    À medida que diminui (fica mais negativo), fica menor, aproximando-se de zero, mas nunca tocando o eixo .

Passo 5

Com esses pontos e comportamentos, podemos esboçar o gráfico:
  • O gráfico será simétrico em relação ao eixo por causa do valor absoluto.
  • No lado direito ( ), ele sobe exponencialmente.
  • No lado esquerdo ( ), ele desce exponencialmente, mas nunca toca o eixo .

Resposta

O esboço do gráfico de é uma curva simétrica em relação ao eixo , com o ponto mais baixo em . Para , a curva sobe exponencialmente, e para , ela desce exponencialmente se aproximando do eixo , mas sem nunca tocá-lo.

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Faça no Geogebra os gráficos das funções dadas. C ,
Faça um esboço do gráfico de cada função. Não use o celular, calculadora ou computador.
Encontre o valor exato de cada expressão
f)
Encontre o valor exato de cada expressão
d)