Faça um esboço do gráfico da equação dada.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo: precisamos desenhar o gráfico da equação polar
. Para isso, vamos usar conhecimentos de coordenadas polares e a função cosseno.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que em coordenadas polares,
representa a distância do ponto até a origem, e
é o ângulo em relação ao eixo positivo
.
Passo 3
Na equação
, o termo
determina como
varia com o ângulo
. O coeficiente -5 indica que o valor de
será invertido.
Passo 4
Quando
é negativo, isso significa que o ponto está do lado oposto do ângulo
. Então, podemos reescrever a equação como
para facilitar o desenho.
Passo 5
Sabemos que a equação
descreve um círculo com raio
e centro no ponto
no sistema polar. Ao adicionar
ao ângulo, o círculo é invertido para o lado oposto.
Resposta
O gráfico da equação
é um círculo de raio
unidades com o centro no ponto
no sistema de coordenadas polares.
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