Faça um esboço do gráfico da equação dada.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: precisamos desenhar o gráfico da equação polar . Para isso, vamos usar conhecimentos de coordenadas polares e a função cosseno.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que em coordenadas polares, representa a distância do ponto até a origem, e é o ângulo em relação ao eixo positivo .

Passo 3

Na equação , o termo determina como varia com o ângulo . O coeficiente -5 indica que o valor de será invertido.

Passo 4

Quando é negativo, isso significa que o ponto está do lado oposto do ângulo . Então, podemos reescrever a equação como para facilitar o desenho.

Passo 5

Sabemos que a equação descreve um círculo com raio e centro no ponto no sistema polar. Ao adicionar ao ângulo, o círculo é invertido para o lado oposto.

Resposta

O gráfico da equação é um círculo de raio unidades com o centro no ponto no sistema de coordenadas polares.

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