Faça um esboço, no plano cartesiano, da região R, em cada caso abaixo:
(b) R = {(x, y) : -3 <= x < 2} e y ≥ -1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa fazer um esboço da região no plano cartesiano. A região é definida pelas condições e . Isso envolve entender desigualdades e como elas delimitam áreas no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a condição . Isso significa que o valor de pode variar de -3 até, mas sem incluir, 2. No gráfico, isso vai ser representado por duas linhas verticais: uma em e outra em . A área entre essas duas linhas é a parte onde está dentro desse intervalo.

Passo 3

Agora, vamos considerar a segunda condição: . Isso significa que o valor de é maior ou igual a -1. No gráfico, isso é representado por uma linha horizontal em . A área que nos interessa é toda a região acima dessa linha, incluindo a própria linha.

Passo 4

Juntando as duas condições, a região será a interseção das duas áreas que desenhamos. Ou seja, é a faixa vertical entre e e toda a área acima de .

Resposta

A região no plano cartesiano é um retângulo verticalmente estendido entre e , e todas as pontas desse retângulo estão acima da linha . Então, o esboço mostra duas linhas verticais em e , uma linha horizontal em , e a área sombreada é a região entre as linhas verticais e acima da linha horizontal.

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