Faça um esboço, no plano cartesiano, da região
, em cada caso abaixo:
(b)
e
.
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa fazer um esboço da região
no plano cartesiano. A região é definida pelas condições
e
. Isso envolve entender desigualdades e como elas delimitam áreas no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a condição
. Isso significa que o valor de
pode variar de -3 até, mas sem incluir, 2. No gráfico, isso vai ser representado por duas linhas verticais: uma em
e outra em
. A área entre essas duas linhas é a parte onde
está dentro desse intervalo.
Passo 3
Agora, vamos considerar a segunda condição:
. Isso significa que o valor de
é maior ou igual a -1. No gráfico, isso é representado por uma linha horizontal em
. A área que nos interessa é toda a região acima dessa linha, incluindo a própria linha.
Passo 4
Juntando as duas condições, a região
será a interseção das duas áreas que desenhamos. Ou seja, é a faixa vertical entre
e
e toda a área acima de
.
Resposta
A região
no plano cartesiano é um retângulo verticalmente estendido entre
e
, e todas as pontas desse retângulo estão acima da linha
. Então, o esboço mostra duas linhas verticais em
e
, uma linha horizontal em
, e a área sombreada é a região entre as linhas verticais e acima da linha horizontal.