Faça o escalonamento das matrizes abaixo:
© C=(llll1 & 3 & 5 & 7 2 & 4 & 6 & 7 3 & 5 & 7 & 9)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o escalonamento da matriz 1 & 3 & 5 & 7 2 & 4 & 6 & 7 3 & 5 & 7 & 9. Aqui, vamos usar operações elementares de linha para transformar essa matriz em uma forma escalonada, que facilita encontrar soluções de sistemas lineares. Para isso, vamos precisar entender como adicionar, subtrair ou multiplicar linhas para eliminar certos elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a primeira linha para eliminar os elementos abaixo do primeiro elemento da coluna. Ou seja, queremos que os termos abaixo de R2 = R2 - 2R1 na primeira coluna sejam zero.
  • Operação 1: Subtrair R3 = R3 - 3R1 vezes a primeira linha da segunda linha.
    1 & 3 & 5 & 7 0 & -2 & -4 & -7 0 & -4 & -8 & -12
  • Operação 2: Subtrair vezes a primeira linha da terceira linha.
Aplicando essas operações, a matriz fica:

Passo 3

Agora, vamos trabalhar com a segunda linha para eliminar o elemento abaixo dela na segunda coluna.
  • Operação 3: Subtrair R3 = R3 - 2R2 vezes a segunda linha da terceira linha.
    1 & 3 & 5 & 7 0 & -2 & -4 & -7 0 & 0 & 0 & 2
Aplicando essa operação, a matriz fica:

Passo 4

Finalmente, podemos simplificar a segunda linha para facilitar ainda mais o escalonamento.
  • Operação 4: Multiplicar a segunda linha por R2 = -12R2 para tornar o elemento principal igual a 1 & 3 & 5 & 7 0 & 1 & 2 & 72 0 & 0 & 0 & 2 .
A matriz escalonada final fica:

Resposta

A matriz escalonada de 1 & 3 & 5 & 7 0 & 1 & 2 & 72 0 & 0 & 0 & 2 é:

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