Faça o escalonamento das matrizes abaixo para obter a forma escalonada reduzida das mesmas:
(b)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma matriz e precisamos transformá-la na forma escalonada reduzida usando o escalonamento. Isso envolve operações nas linhas da matriz para simplificar sua estrutura. Vamos precisar usar operações elementares de linhas para conseguir isso.

Passo 2

Começamos com a matriz original:
Nosso objetivo é ter um 1 na primeira posição e zeros abaixo e acima dele.

Passo 3

A primeira posição (1,1) já é 1, então não precisamos alterar a primeira linha. Agora, vamos eliminar o -3 da segunda linha.
Para isso, multiplicamos a primeira linha por 3 e somamos à segunda linha:
Calculando:
Então, a matriz fica:

Passo 4

Agora, vamos simplificar a segunda linha. Queremos que o elemento (2,2) seja 1. Para isso, dividimos toda a segunda linha por -2:
Calculando:
A matriz fica:

Passo 5

Agora, vamos eliminar o -3 acima do 1 na segunda coluna. Para isso, multiplicamos a segunda linha por 3 e somamos à primeira linha:
Calculando:
A matriz fica:

Resposta

A forma escalonada reduzida da matriz é:

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Em cada item, determine equações paramétricas para a reta que satisfaz às condições dadas.
Passa pelo ponto e é paralela à reta que passa pelos pontos e .
Faça o escalonamento das matrizes abaixo:
(b)
Faça o escalonamento das matrizes abaixo para obter a forma escalonada reduzida das mesmas:
(e)
Calcule , onde