Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
d) 625
d) 625
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos fatorar completamente o número 625. A matéria envolvida aqui é a fatoração de números inteiros, que consiste em decompor um número em seus fatores primos, ou seja, os números primos que multiplicados dão o número original. Para resolver isso, vamos precisar identificar os divisores primos de 625.
Passo 2
Vamos começar verificando se 625 é divisível por 2. Como 625 é ímpar, ele não é divisível por 2. Próximo número primo é o 3.
Passo 3
Verificamos a divisibilidade por 3. Somamos os dígitos de 625: 6 + 2 + 5 = 13. Como 13 não é divisível por 3, 625 também não é divisível por 3.
Passo 4
O próximo número primo é o 5. Sabemos que números que terminam em 0 ou 5 são divisíveis por 5. Como 625 termina em 5, ele é divisível por 5. Vamos dividir:
Passo 5
Agora vamos fatorar 125. Novamente, 125 termina em 5, então é divisível por 5:
Passo 6
Continuando, vamos fatorar 25. Como 25 também termina em 5, dividimos por 5:
Passo 7
Finalmente, temos 5, que é um número primo. Portanto, não podemos fatorar mais além.
Resposta
A fatoração completa de 625 é:
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Faça o produto e a divisão das frações:
Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Mostre que dada uma função do segundo grau
e um ponto
do gráfico de
, a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
é dada por
onde
Racionalize o denominador das expressões seguintes: