Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para racionalizar o denominador da expressão
. Isso envolve usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre como eliminar raízes do denominador. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador por uma expressão que vai ajudar a eliminar a raiz no denominador.
Passo 2
Primeiro, para eliminar a raiz no denominador, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por
. Isso porque multiplicar uma raiz quadrada por ela mesma resulta em um número racional.
Passo 3
Agora, vamos realizar a multiplicação no numerador e no denominador:
- No numerador:
- No denominador:
Passo 4
Depois de simplificar, a expressão fica:
Podemos também separar os termos:
Resposta
A expressão racionalizada é
.