Racionalize o denominador das expressões seguintes:

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para racionalizar o denominador da expressão . Isso envolve usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre como eliminar raízes do denominador. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador por uma expressão que vai ajudar a eliminar a raiz no denominador.

Passo 2

Primeiro, para eliminar a raiz no denominador, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por . Isso porque multiplicar uma raiz quadrada por ela mesma resulta em um número racional.

Passo 3

Agora, vamos realizar a multiplicação no numerador e no denominador:
  • No numerador:
  • No denominador:

Passo 4

Depois de simplificar, a expressão fica:
Podemos também separar os termos:

Resposta

A expressão racionalizada é .

Exercícios relacionados

Mostre que dada uma função do segundo grau
e um ponto do gráfico de , a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto é dada por
onde
Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
d) 625
Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido dado.
Abaixo do paraboloide acima do plano .
Calcule os limites abaixo: