Racionalize o denominador das expressões seguintes:
(3 - raiz(2)) / raiz(2)

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para racionalizar o denominador da expressão (3 - raiz(2)) / raiz(2). Isso envolve usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre como eliminar raízes do denominador. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador por uma expressão que vai ajudar a eliminar a raiz no denominador.

Passo 2

Primeiro, para eliminar a raiz no denominador, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por raiz(2). Isso porque multiplicar uma raiz quadrada por ela mesma resulta em um número racional.

Passo 3

Agora, vamos realizar a multiplicação no numerador e no denominador:
  • No numerador:
  • No denominador:

Passo 4

Depois de simplificar, a expressão fica:
Podemos também separar os termos:

Resposta

A expressão racionalizada é .

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