Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para racionalizar o denominador da expressão
. Isso envolve usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre como eliminar raízes do denominador. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador por uma expressão que vai ajudar a eliminar a raiz no denominador.
Passo 2
Primeiro, para eliminar a raiz no denominador, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por
. Isso porque multiplicar uma raiz quadrada por ela mesma resulta em um número racional.
Passo 3
Agora, vamos realizar a multiplicação no numerador e no denominador:
- No numerador:
- No denominador:
Passo 4
Depois de simplificar, a expressão fica:
Podemos também separar os termos:
Resposta
A expressão racionalizada é
.
Exercícios relacionados
Mostre que dada uma função do segundo grau
e um ponto
do gráfico de
, a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
é dada por
onde
Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
d) 625
d) 625
Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido dado.
Abaixo do paraboloide acima do plano
.
Abaixo do paraboloide
Calcule os limites abaixo: