Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
i)
i)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a fatoração completa do número 3025. A matéria que estamos usando aqui é fatoração de números inteiros, especificamente a fatoração prima. Para isso, vamos precisar identificar quais são os números primos que multiplicados resultam em 3025.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se 3025 é divisível por 2. Como o número é ímpar, ele não é divisível por 2. Então, passamos para o próximo número primo, que é o 3.
Passo 3
Vamos verificar a divisibilidade por 3. Somando os dígitos de 3025: 3 + 0 + 2 + 5 = 10. Como 10 não é divisível por 3, 3025 também não é divisível por 3. Seguimos para o próximo número primo, que é o 5.
Passo 4
Agora, verificamos se 3025 é divisível por 5. Como o número termina em 5, ele é divisível por 5. Fazendo a divisão:
Então, temos:
Passo 5
Continuamos fatorando 605. Verificamos novamente a divisibilidade por 5. Como 605 termina em 5, ele também é divisível por 5:
Agora, temos:
Passo 6
Fatoramos 121. Sabemos que 121 é um número conhecido: é
, pois:
Assim, substituímos:
Passo 7
Para deixar a fatoração mais organizada, podemos expressar os fatores repetidos com expoentes:
Resposta
A fatoração completa de 3025 é:
Exercícios relacionados
Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
f) 784
f) 784
Faça o produto e a divisão das frações:
Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Racionalize o denominador das expressões seguintes: