Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente racionalizar o denominador da expressão
. Isso significa que queremos eliminar a raiz quadrada do denominador. Para isso, vamos usar a técnica de multiplicar o numerador e o denominador por
, que é o próprio denominador.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a expressão original:
Agora, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por
:
Passo 3
Vamos calcular o denominador. Sabemos que
.
No numerador, distribuímos
:
Passo 4
Agora, colocamos tudo junto:
Dessa forma, o denominador não tem mais raiz quadrada.
Resposta
A expressão racionalizada é
.
Exercícios relacionados
Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
i)
i)
Faça a soma e a subtração das frações:
Faça o produto e a divisão das frações: