Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de gráfico de função! A gente precisa desenhar o gráfico da função usando uma função básica e aplicando umas transformações. Para isso, vamos precisar conhecer a função básica e entender como fazer translações no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é o gráfico da função básica . Essa é uma curva simétrica em relação à origem, que passa pelos pontos (0,0), (1,1), (-1,-1), e continua para cima e para baixo nos lados direito e esquerdo, respectivamente.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a expressão . O que isso faz é uma translação horizontal da função básica. A regra aqui é que se temos dentro da função, isso desloca o gráfico unidades para a direita. No nosso caso, , então vamos mover o gráfico de 1 unidade para a direita.

Passo 4

Em seguida, temos o lá no final da função . Esse termo representa uma translação vertical. A regra é que adicionar um número desloca o gráfico unidades para cima. Assim, vamos mover o gráfico que já está 1 unidade para a direita mais 2 unidades para cima.

Resposta

Então, o gráfico da função é o gráfico da função básica que foi deslocado 1 unidade para a direita e 2 unidades para cima. Assim, o ponto de inflexão que estava na origem agora está em (1, 2).

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