Faça o gráfico e encontre o conjunto imagem das funções abaixo.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente desenhar o gráfico da função
e encontrar o conjunto imagem dela. Para isso, vamos precisar entender sobre funções lineares, como plotar gráficos e determinar os valores que a função pode assumir.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que
é uma função do primeiro grau, ou seja, uma função linear. Isso significa que o gráfico dela será uma reta. Para desenhar essa reta, precisamos de pelo menos dois pontos.
Passo 3
Vamos escolher alguns valores para
e calcular o valor correspondente de
. Por exemplo:
- Se
: - Se
:
Então, temos dois pontos:
e
.
Passo 4
Com esses dois pontos, conseguimos desenhar a reta que representa a função. Basta plotar os pontos no plano cartesiano e traçar uma linha passando por eles.
Passo 5
Agora, vamos encontrar o conjunto imagem da função. O conjunto imagem é o conjunto de todos os possíveis valores de
. Como a função
é uma reta que se estende infinitamente em ambas as direções, ela pode assumir qualquer valor real. Não há restrições nos valores de
.
Resposta
O conjunto imagem da função
é
, ou seja, todos os números reais.