Faça o gráfico e encontre o conjunto imagem das funções abaixo.
(a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente desenhar o gráfico da função e encontrar o conjunto imagem dela. Para isso, vamos precisar entender sobre funções lineares, como plotar gráficos e determinar os valores que a função pode assumir.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que é uma função do primeiro grau, ou seja, uma função linear. Isso significa que o gráfico dela será uma reta. Para desenhar essa reta, precisamos de pelo menos dois pontos.

Passo 3

Vamos escolher alguns valores para e calcular o valor correspondente de . Por exemplo:
  • Se :
  • Se :
Então, temos dois pontos: e .

Passo 4

Com esses dois pontos, conseguimos desenhar a reta que representa a função. Basta plotar os pontos no plano cartesiano e traçar uma linha passando por eles.

Passo 5

Agora, vamos encontrar o conjunto imagem da função. O conjunto imagem é o conjunto de todos os possíveis valores de . Como a função é uma reta que se estende infinitamente em ambas as direções, ela pode assumir qualquer valor real. Não há restrições nos valores de .

Resposta

O conjunto imagem da função é , ou seja, todos os números reais.

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