Faça um gráfico da posição x (dado em metros) em função do tempo t para o intervalo de valores de t entre 0 e 100 s

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você pediu para fazer um gráfico da posição em função do tempo para valores de entre 0 e 100 segundos. Esse exercício está ligado à cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Para resolver isso, vamos precisar entender como a posição varia com o tempo e usar uma fórmula que descreva essa relação.

Passo 2

Primeiro, precisamos definir como a posição x(t) = x0 + v cdot t depende do tempo . Uma relação comum na cinemática é o movimento retilíneo uniforme (MRU), onde o objeto se move com velocidade constante. A fórmula que descreve isso é:
Aqui:
  • é a posição no tempo .
  • é a posição inicial (posição quando ).
  • é a velocidade constante.

Passo 3

Vamos supor que o objeto começa na posição inicial x(t) = 0 + 2 cdot t = 2t metros e se move com uma velocidade constante de metros por segundo. Assim, a fórmula fica:
Isso significa que a posição aumenta 2 metros a cada segundo.

Passo 4

Agora, vamos calcular alguns valores de |c|c| hline t (segundos) & x(t) (metros) hline 0 & 0 20 & 40 40 & 80 60 & 120 80 & 160 100 & 200 hline para diferentes tempos dentro do intervalo de 0 a 100 segundos. Por exemplo:

Passo 5

Com esses valores, podemos plotar o gráfico de versus . No eixo horizontal (x) colocamos o tempo e no eixo vertical (y) a posição . Cada ponto no gráfico representa a posição do objeto em um determinado tempo.

Passo 6

Ao conectar esses pontos, obteremos uma linha reta que sobe de forma constante, indicando que a posição aumenta linearmente com o tempo. Isso confirma que o movimento é retilíneo e uniforme.

Resposta

O gráfico da posição em função do tempo para entre 0 e 100 segundos é uma linha reta que parte da origem (0,0) e sobe com uma inclinação constante de 2 metros por segundo. Isso mostra que o objeto está se movendo com velocidade constante de 2 m/s.

Gráfico Ilustrativo

Embora eu não possa desenhar o gráfico aqui, você pode visualizar ou plotar usando uma ferramenta como Excel ou qualquer software de gráficos. Basta plotar os pontos da tabela e conectar com uma linha reta:
 |
200|                             *
    |                          
160|                       *
    |                          
120|                 *
    |                          
80 |           *
    |                          
40 |     *
    |                          
0  |*_________________________
     0   20  40  60  80  100
            Tempo (s)
Essa representação mostra claramente a relação linear entre a posição e o tempo no movimento retilíneo uniforme.

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