Faça um gráfico da posição
(dado em metros) em função do tempo
para o intervalo de valores de t entre 0 e 100 s
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você pediu para fazer um gráfico da posição
em função do tempo
para valores de
entre 0 e 100 segundos. Esse exercício está ligado à cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Para resolver isso, vamos precisar entender como a posição varia com o tempo e usar uma fórmula que descreva essa relação.
Passo 2
Primeiro, precisamos definir como a posição
depende do tempo
. Uma relação comum na cinemática é o movimento retilíneo uniforme (MRU), onde o objeto se move com velocidade constante. A fórmula que descreve isso é:
Aqui:
-
é a posição no tempo . -
é a posição inicial (posição quando ). -
é a velocidade constante.
Passo 3
Vamos supor que o objeto começa na posição inicial
metros e se move com uma velocidade constante de
metros por segundo. Assim, a fórmula fica:
Isso significa que a posição aumenta 2 metros a cada segundo.
Passo 4
Agora, vamos calcular alguns valores de
para diferentes tempos
dentro do intervalo de 0 a 100 segundos. Por exemplo:
Passo 5
Com esses valores, podemos plotar o gráfico de
versus
. No eixo horizontal (x) colocamos o tempo
e no eixo vertical (y) a posição
. Cada ponto no gráfico representa a posição do objeto em um determinado tempo.
Passo 6
Ao conectar esses pontos, obteremos uma linha reta que sobe de forma constante, indicando que a posição aumenta linearmente com o tempo. Isso confirma que o movimento é retilíneo e uniforme.
Resposta
O gráfico da posição
em função do tempo
para
entre 0 e 100 segundos é uma linha reta que parte da origem (0,0) e sobe com uma inclinação constante de 2 metros por segundo. Isso mostra que o objeto está se movendo com velocidade constante de 2 m/s.
Gráfico Ilustrativo
Embora eu não possa desenhar o gráfico aqui, você pode visualizar ou plotar usando uma ferramenta como Excel ou qualquer software de gráficos. Basta plotar os pontos da tabela e conectar com uma linha reta:
|
200| *
|
160| *
|
120| *
|
80 | *
|
40 | *
|
0 |*_________________________
0 20 40 60 80 100
Tempo (s)
Essa representação mostra claramente a relação linear entre a posição e o tempo no movimento retilíneo uniforme.