Faça o gráfico da posição s(t), em metros, de um objeto em movimento ao longo de uma linha reta por meio da descrição fornecida abaixo. O eixo horizontal representa o tempo t, em segundos, e o eixo vertical representa a posição s(t), em metros.
  • De t=0 a t=2 s, o gráfico é uma linha reta crescente com inclinação constante.
  • De t=2 a t=4 s, o gráfico é uma linha reta horizontal.
  • De t=4 a t=6s, o gráfico é uma linha reta decrescente com inclinação constante.
    As posições específicas são:
  • s(0)=0 m, s(2)=4 m, s(4)=4 m, s(6)=0 m.
    Por meio do gráfico construído, responda:
    Determine a velocidade media em cada um dos trechos do movimento ( 0 <= t <= 2,2 <= t <= 4 , e 4 <= t <= 6 ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, estamos lidando com cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Especificamente, vamos analisar um gráfico de posição em função do tempo para determinar a velocidade média em diferentes trechos desse movimento. Para isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade média usando as posições e os instantes de tempo fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos recordar o que é velocidade média. Ela nos dá uma ideia de quão rápido o objeto está se movendo em um intervalo de tempo específico. A fórmula para calcular a velocidade média ( vm) é:
vm = De
Onde:
  • De é a variação da posição (posição final menos posição inicial).
  • De é a variação do tempo (tempo final menos tempo inicial).
Vamos aplicar essa fórmula em cada um dos trechos do movimento.

Passo 3

Primeiro Trecho: De t = 0 a t = 2 segundos
  • Posição inicial ( si): s(0) = 0,m
  • Posição final ( sf): s(2) = 4,m
  • Tempo inicial ( ti): 0,s
  • Tempo final ( tf): 2,s
Aplicando a fórmula:
vm1 = 4,m - 0,m2,s - 0,s = 4,m2,s = 2,m/s

Passo 4

Segundo Trecho: De t = 2 a t = 4 segundos
  • Posição inicial ( si): s(2) = 4,m
  • Posição final ( sf): s(4) = 4,m
  • Tempo inicial ( ti): 2,s
  • Tempo final ( tf): 4,s
Aplicando a fórmula:
vm2 = 4,m - 4,m4,s - 2,s = 0,m2,s = 0,m/s

Passo 5

Terceiro Trecho: De t = 4 a t = 6 segundos
  • Posição inicial ( si): s(4) = 4,m
  • Posição final ( sf): s(6) = 0,m
  • Tempo inicial ( ti): 4,s
  • Tempo final ( tf): 6,s
Aplicando a fórmula:
vm3 = 0,m - 4,m6,s - 4,s = -4,m2,s = -2,m/s

Resposta

A velocidade média em cada trecho do movimento é:
  • De 0 <= t <= 2 segundos: 2,m/s
  • De 2 <= t <= 4 segundos: 0,m/s
  • De 4 <= t <= 6 segundos: -2,m/s

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