Faça o gráfico das seguintes funções, , considerando:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de função trigonométrica! A gente precisa fazer o gráfico da função para vários valores de que vão de até . Vamos usar os conhecimentos de seno e valor absoluto pra calcular os pontos e depois desenhar o gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função . O que o valor absoluto faz aqui é transformar qualquer negativo em positivo antes de aplicar a função seno. Então, vai ser sempre igual a para positivo e para negativo, mas sabemos que . Porém, como estamos tomando o valor absoluto de , o resultado final vai ser sempre positivo ou zero.
Passo 3
Agora, vamos calcular os valores de para cada um dos pontos fornecidos:
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Mas como estamos tomando o valor absoluto de , na verdade:
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Novamente, devido ao valor absoluto:
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:
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Resposta
Aqui estão os pontos calculados para o gráfico de :
( f(x) = \sin
x
)
0
0,7071
1
0,7071
0
0,7071
1
0,7071
0
0,7071
1
0,7071
0
0,7071
1
0,7071
0
Com esses pontos, você pode desenhar o gráfico de ( f(x) = \sin
x
). O gráfico será simétrico em relação ao eixo devido ao valor absoluto e apresentará picos nos pontos onde atinge seus valores máximos e mínimos, mas refletidos para serem sempre positivos ou zero.