Faça a identificação entre as quádricas e suas equações, preenchendo com a letra correspondente a lacuna à esquerda de cada quádrica.
a)
b)
c)
d)
( )Elipsóide
( )Esfera
( )Hiperbolóide de 1 folha
( )Parabolóide Elíptico
a)
b)
c)
d)
( )Elipsóide
( )Esfera
( )Hiperbolóide de 1 folha
( )Parabolóide Elíptico
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem umas equações de quádricas e precisamos identificar qual é cada tipo delas. As quádricas são superfícies no espaço que podem ser uma esfera, elipsóide, hiperbolóide, entre outras. Para isso, vamos precisar olhar os coeficientes das variáveis nas equações e entender como eles definem o tipo da quádrica.
Passo 2
Vamos começar com a equação a):
Aqui, vemos que os coeficientes de
Passo 3
Agora, a equação b):
Nessa equação, os coeficientes de
Passo 4
Vamos para a equação c):
Aqui, temos que um dos termos quadráticos (
Passo 5
Finalmente, a equação d):
Nessa equação, novamente temos termos quadráticos com coeficientes de sinais diferentes (
Resposta
a) Esfera
b) Elipsóide
c) Hiperbolóide de 1 folha
d) Parabolóide Elíptico
b) Elipsóide
c) Hiperbolóide de 1 folha
d) Parabolóide Elíptico