Faça as operações de multiplicação de matrizes abaixo indicadas:
Passo 1
Vamos resolver uma multiplicação de matrizes. O conteúdo que precisamos usar aqui é multiplicação de matrizes, que envolve combinar linhas de uma matriz com colunas de outra. Para isso, vamos precisar conhecer as regras de multiplicação de matrizes e como calcular cada elemento do resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes que vamos multiplicar. A primeira matriz é 2x3 (2 linhas e 3 colunas) e a segunda é 3x2 (3 linhas e 2 colunas). Como o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda, a multiplicação é possível e o resultado será uma matriz 2x2.
Passo 3
A fórmula para multiplicar duas matrizes Cij = sumk=1^n Aik times Bkj e é:
Onde:
é o elemento na linha e coluna da matriz resultante.
é o elemento na linha e coluna da primeira matriz.
é o elemento na linha e coluna da segunda matriz.
é o número de colunas da primeira matriz (ou linhas da segunda).
Passo 4
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
Elemento C11 = (0) times (-2) + (-1) times (-1) + (2) times (12) = 0 + 1 + 1 = 2 :
C12 = (0) times (12) + (-1) times (13) + (2) times 0 = 0 - 13 + 0 = -13
Elemento C21 = (12) times (-2) + (4) times (-1) + (-1) times (12) = -1 + (-4) - 12 = -5.5 :
C22 = (12) times (12) + (4) times (13) + (-1) times 0 = 14 + 43 + 0 = 14 + 43 = 312 + 1612 = 1912
Elemento :
Elemento :
Resposta
A multiplicação das matrizes resulta na seguinte matriz: