Faça as operações de multiplicação de matrizes abaixo indicadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a multiplicação de matrizes que você me enviou. Estamos trabalhando com matrizes no contexto de álgebra linear, e para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar duas matrizes. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as matrizes que vamos multiplicar. A primeira matriz é a matriz identidade de ordem 2, que é assim:
E a segunda matriz é:
Passo 3
Agora, vamos revisar rapidamente o que é uma matriz identidade. A matriz identidade funciona como o número 1 na multiplicação de números. Quando você multiplica qualquer matriz pela matriz identidade, o resultado é a própria matriz original. Isso porque a matriz identidade não altera os elementos da outra matriz durante a multiplicação.
Passo 4
Vamos lembrar como multiplicar duas matrizes. Se tivermos duas matrizes
e
, onde
é de tamanho
e
é de tamanho
, o resultado da multiplicação será uma nova matriz de tamanho
. Cada elemento dessa nova matriz é calculado somando o produto dos elementos correspondentes das linhas de
pelas colunas de
.
Passo 5
Aplicando isso ao nosso caso, temos:
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
- Elemento (1,1):
- Elemento (1,2):
- Elemento (2,1):
- Elemento (2,2):
Resposta
Portanto, a multiplicação das matrizes resulta em: