Faça as operações de multiplicação de matrizes abaixo indicadas:
Passo 1
Beleza! Você me enviou um exercício de multiplicação de matrizes. Estamos trabalhando com álgebra linear, especificamente com a multiplicação de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar duas matrizes entre si, seguindo as regras básicas dessa operação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Se você tem duas matrizes,
e
, onde
tem dimensões
e
tem dimensões
, o resultado será uma matriz
com dimensões
. Cada elemento
da matriz
é obtido multiplicando-se os elementos correspondentes da linha
de
pela coluna
de
e somando esses produtos.
Passo 3
Vamos aplicar isso ao nosso exercício. As matrizes que vamos multiplicar são:
Aqui,
é uma matriz
e
também é uma matriz
. O resultado será uma matriz
de dimensões
.
Passo 4
Vamos calcular cada elemento de
passo a passo.
- Elemento
:
- Elemento
:
- Elemento
:
- Elemento
:
Resposta
Portanto, a matriz resultante da multiplicação é: