Faça o que se pede em cada item:
Dê uma equação da reta tangente ao gráfico de
em
.
Dê uma equação da reta tangente ao gráfico de
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto onde
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a derivada, que nos ajuda a determinar a inclinação da reta tangente em um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o valor da função em
para identificar o ponto de tangência. Substituindo na função:
Então, o ponto de tangência é
.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a derivada da função
para encontrar a inclinação da reta tangente em
. A função é:
Podemos reescrever isso como:
Para derivar, vamos usar a regra da cadeia. A derivada de
é:
Passo 4
Vamos calcular
para encontrar a inclinação da reta tangente em
:
Então, a inclinação da reta tangente é
.
Passo 5
Com o ponto de tangência
e a inclinação
, podemos usar a fórmula da equação da reta:
Substituindo pelos valores:
Resposta
A equação da reta tangente ao gráfico de
em
é:
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Faça o que se pede em cada item:
Calcule
Calcule
Escrevas as matrizes quadradas:
b) De ordem 3 tal que .
b) De ordem 3 tal que
Sendo
e
, determine:
b)
b)
Sendo
e
, determine:
f)
f)