Faça o que se pede em cada item: Calcule o limite a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite de uma função vetorial quando
se aproxima de 2. A função é dada por:
Aqui, vamos usar conceitos de limites para funções polinomiais, raízes e frações. Vamos calcular cada componente separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite da primeira componente,
. Como
é um polinômio, podemos simplesmente substituir
por 2:
Então, a primeira componente é
.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda componente,
. Primeiro, encontramos o limite dentro da raiz:
Então, a raiz fica:
Portanto, a segunda componente é
.
Passo 4
Por último, vamos calcular a terceira componente,
. Substituímos
por 2:
Então, a terceira componente é
.
Resposta
O limite da função vetorial quando
se aproxima de 2 é: