Faça o que se pede em cada item: Encontre , tal que , quando

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar quando , sendo que é uma função vetorial dada por:
Vamos usar o conteúdo de cálculo de derivadas de funções vetoriais. Precisamos saber como derivar cada componente dessa função em relação a .

Passo 2

Primeiro, vamos derivar cada componente de separadamente em relação a .
  1. Componente :
  2. Componente :
  3. Componente :

Passo 3

Agora, juntamos as derivadas das componentes para obter :

Passo 4

Por fim, substituímos na expressão de :
  1. Calcular :
  2. Calcular :
Substituindo:
Simplificando:

Resposta

Exercícios relacionados

Parametrize as curvas abaixo de acordo com as instruções dadas e esboce seu gráfico: com
Parametrize as curvas abaixo de acordo com as instruções dadas e esboce seu gráfico: O segmento de reta que começa em e termina em
Nos Problemas 1-24, verifique se a equação dada é exata. Se for, resolva.
24.
Faça o que se pede em cada item: Calcule o limite a seguir: